高一数学题在△ABC中,O为外心,P是平面内一点,且满足向量OA+OB+OC=OP则P是什么心?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:42:02
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高一数学题在△ABC中,O为外心,P是平面内一点,且满足向量OA+OB+OC=OP则P是什么心?
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高一数学题在△ABC中,O为外心,P是平面内一点,且满足向量OA+OB+OC=OP则P是什么心?
(需要数量积的知识)
向量OA+向量OB+向量OC=向量OP
则向量OA+向量OB+向量OC=向量OP-向量OC
∴ 向量OA+向量OB=向量CP
∴ 向量CP.向量AB
=(向量OP-向量OC)*(向量OB-向量OA)
=(向量OB+向量OA).(向量OB-向量OA)
=OB²-OA²
=0
∴ CP⊥AB
同理 AP⊥BC,BP⊥AC
∴ P是三角形的垂心

高一数学题在△ABC中,O为外心,P是平面内一点,且满足向量OA+OB+OC=OP则P是什么心? 在△ABC中,O为外心,P是平面内一点,且满足向量OA+OB+OC=OP则P是什么心? 在三棱锥P-ABC中O为顶点P在底面的射影何时O为底面外心何时为内心何时为垂心 已知:在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,自P向平面ABC作垂线,O为垂足.求证:O为△ABC的外心快 在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,试证:点P在平面ABC上的正投影O为三角形ABC的外心 在三角形ABC中,BC=24cm外心O到BC的距离为6cm,求三角形ABC的外接半径和面积答案数学题圆 在三棱锥P—ABC中,PA=PB=PA,O为外心,求证:PO垂直于平面ABC谢谢 跪求 在△ABC中,AB=2,BC=根号10,AC=3,O是△ABC的外心,求满足下列关系式向量AO=p向量AB+q向量AC的实数p,q的值 三棱锥P-ABC中,顶点P在底面ABC上的射影为O. (A)重心 (B)外心 (C)内心 (D) 垂心1、若PA=PB=PC,则点O是三角形ABC的( )2、若侧棱和底面所成角相等,则点O是三角形ABC的( )3、若PA、PB、PC 1、 在平面内,圆O的半径为5cm,点P到圆心O的距离为3cm,则点P与圆O的位置关系是____2 、在Rt△ABC中,∠c=6cm,BC=6cm ,BC=8cm ,则其外接圆半径为___cm3 、在锐角△ABC中,当∠A逐渐增大时,其外心向___边移动. 在△ABC中,∠A=70°,若O为△ABC的外心,∠BOC是多少度?若O为内心,∠BOC是多少度? 在三棱柱P-ABC中,顶点P在平面ABC内的射影是△ABC的外心,求证:PA=PB=PC 数学题.帮下忙.急、、谢了、、在三角形ABC中,角C=90°,AC=3,BC=4,点O是三角形ABC的外心,现在以O为圆心,分别以2,2.5,3为半径作圆O,则点C与圆O的位置关系分别是 一道高一数学:在同一平面上有△ABC及一点O满足关系式:OA^2+BC^2=OB^2+CA^2=OC^2+AB^2,这O为△ABC的:有四个选项~A 外心 B垂心 C重心 D内心 注意了^2是平方的意思 关系式里的字母都是向量谢谢大 高一数学三角形的外心包不包含重心的性质因为外心是垂直平分线的交点已知三角形ABC的外心为O,AB=4,AC=3,则向量AO X 向量BC=我把外心看成中心,算出来是-7/3而不这么算是-7/2(这是答案)为什 求解,高一数学题!急!已知点P是三角形ABC的外心,且向量PA+向量PB+向量CP=0则三角形ABC的内角C等于? 在△ABC中,∠A=50,°O为△ABC的外心,那么 ∠OBC的度数为 . 已知△ABC中,内心I、外心O、ABC垂心H互不重合,但在一直线上.求证:△ABC是等腰三角形.