已知a b c是三角形abc的三边,判断(a的2次方+b的2次方-c的2次方)的2次方-4a的2次方b的2次方的值大于等于或小于0
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 16:42:52
已知a b c是三角形abc的三边,判断(a的2次方+b的2次方-c的2次方)的2次方-4a的2次方b的2次方的值大于等于或小于0
已知a b c是三角形abc的三边,判断(a的2次方+b的2次方-c的2次方)的2次方-4a的2次方b的2次方
的值大于等于或小于0
已知a b c是三角形abc的三边,判断(a的2次方+b的2次方-c的2次方)的2次方-4a的2次方b的2次方的值大于等于或小于0
(a的2次方+b的2次方-c的2次方)的2次方-4a的2次方b的2次方
=(a²+b²-c²+2ab)(a²+b²-c²-2ab)
=[(a+b)²-c²][(a-b)²-c²]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
∵a、b、c是三边
∴a+b+c>0 a+b-c>0 a-b+c>0 a-b-c
(a的平方+b的平方-c的平方)的平方-4a的平方b的平方
=(a的平方+b的平方-c的平方)的平方-(2ab)的平方
=【(a的平方+b的平方-c的平方)+2ab】*【(a的平方+b的平方-c的平方)
+2ab】
=【(a+b)的平方-c的平方】*【(ab)的平方-c的平方】
因为a+b大於c,所以[(a+b)的平方-c的平方]大於0
因为ab小...
全部展开
(a的平方+b的平方-c的平方)的平方-4a的平方b的平方
=(a的平方+b的平方-c的平方)的平方-(2ab)的平方
=【(a的平方+b的平方-c的平方)+2ab】*【(a的平方+b的平方-c的平方)
+2ab】
=【(a+b)的平方-c的平方】*【(ab)的平方-c的平方】
因为a+b大於c,所以[(a+b)的平方-c的平方]大於0
因为ab小於c,所以[(ab)的平方-c的平方]小於0
所以代数式为负,
了解吗?
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