已知三角形ABC的三边为a,b,c,且a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,是判断三角形的形状.

已知三角形ABC的三边为a,b,c,且a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,是判断三角形的形状.
已知三角形ABC的三边为a,b,c,且a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,是判断三角形的形状.

已知三角形ABC的三边为a,b,c,且a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,是判断三角形的形状.
a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,
2（a^2+b^2+c^2）=2（ab+ac+bc）
（a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
a=b=c
等 边三角形

在两边同乘2后得2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2ac+2bc化解后得（a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0即a=b=c是等边三角形