在△ABC中,若其面积S=(a2+b2-c2)/(4根号3),求∠C度数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 15:45:30
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由余弦定理:cosC=(a²+b²-c²)/2ab
又因为,S△ABC=(1/2)*ab*sinC
由题知S△ABC=(a²+b²-c²)/(4根号3)
所以,(1/2)*ab*sinC=(a²+b²-c²)/(4根号3)
(根号3)*sinC=(a²+b²-c²)/2ab=cosC
由题知,cosC≠0,[否则,S△ABC=(a²+b²-c²)/(4根号3)=0]
所以,sinC/cosC=(根号3)/3
即:tanC=(根号3)/3
所以,∠C=30°

解题如下