已知m=2000×2001×2002×2003+1,证明:m是完全平方数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 23:32:03
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已知m=2000×2001×2002×2003+1,证明:m是完全平方数
设2000为x
【x(x+1)(x+2)(x+3)+1】
=【(x平方+3x)(x平方+3x+2)+1】
=【(x平方+3x)平方+(x平方+3x)+1】
=(x平方+3x+1)²
所以是完全平方数