1*2+2*3+3*4+…+48*49+49*50用简便方法,求思路

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 16:44:53
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1*2+2*3+3*4+…+48*49+49*50
用简便方法,求思路

1*2+2*3+3*4+…+48*49+49*50用简便方法,求思路
*表示乘号
设S=1*2+2*3+3*4+……n*(n+1)
则3S=1*2*3+2*3*3+3*4*3+4*5*3+……n*(n+1)*3
=1*2(3-0)+2*3(4-1)+3*4(5-2)+……n(n+1)[n+2-(n-1)]
=1*2*3+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+……+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)
=n(n+1)(n+2),
所以S=n(n+1)(n+2)/3
故原式=49*(49+1)*(49+2)/3=41650
祝你开心,不明白可以追问!

巧算：50-49+48-47+…+4-3+2-1 1*2+2*3+3*4+…+48*49+49*50用简便方法,求思路 1/2*3+1/3*4+1/4*5……+1/48*49+1/49*50是多少 1×2×3分之一+2×3×4分之一……+48×49×50分之一咋算 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+……48*49+49*50简便计算,十万火急! 1×2＋2×3＋3×4＋……＋48×49＋49×50等于多少? 谁知道1+2+3+4+5+6……+47+48+49+50+49+48+47……+3+2+1等于几 1+2+3+……48+49+50+49+48+……+3+2+1用巧算，只要列个式就行了 1/1*2+1/2*3+……+1/48*49+1/49*50=? 1+2+3+4+...+48+49+50+49+48+...+4+3+2+1=? 2/3×3/4×4/5×5/6……48/49×49/50=? 计算(50/1)(49/1)(48/1)…(4/1)(3/1)(2/1)的值 巧算1+2+3+4+……+46+47+48+49+50五分钟 1+2+3+4+……+48+49+50 等于多少?列式列一下fank 求1+2+3+4+……+48+49+50的和是多少? 50-49+48-47+……+4-3+2-1用简便方法 简算：5/1*2+5/2*3+5/3*4+…+5/48*49+5/49*50 1+2+3+4……+49+50+49+48+47……+3+2+1等于多少?列式计算!1