(1)甲、乙两车从A、B两地相向而行,将在距A地270千米的C地相遇,如果乙车速度提高20%,则两车在距C地30千米的D地相遇.实际甲车在行驶一段后因事返回,两车仍在D点相遇,问AB两地全程是多少?(
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 12:10:55
(1)甲、乙两车从A、B两地相向而行,将在距A地270千米的C地相遇,如果乙车速度提高20%,则两车在距C地30千米的D地相遇.实际甲车在行驶一段后因事返回,两车仍在D点相遇,问AB两地全程是多少?(
(1)甲、乙两车从A、B两地相向而行,将在距A地270千米的C地相遇,如果乙车速度提高20%,则两车在距C地30千米的D地相遇.实际甲车在行驶一段后因事返回,两车仍在D点相遇,问AB两地全程是多少?
(2)甲、乙两车同时从A地驶向B地,乙车到达B地后立即返回,再到达A地后又立即驶向B地,如此反复,最后两车同时到达B地,他们中途共相遇三次,且第一次相遇点与第二次相遇点距离36千米,求第三次相遇点与B地距离?
(1)甲、乙两车从A、B两地相向而行,将在距A地270千米的C地相遇,如果乙车速度提高20%,则两车在距C地30千米的D地相遇.实际甲车在行驶一段后因事返回,两车仍在D点相遇,问AB两地全程是多少?(
(1)
设所求x千米、甲速V,则
C点相遇——用时:270/V;乙速:(x-270)/(270/V)=(x-270)V/270
D点相遇——甲行:270-30=240;用时:240/V
x-240={[(x-270)V/270]*(1+20%)}*(240/V)
x-240=1.2*240*(x-270)/270
0.2*240=(1.2*8-9)*x/9
x=720(千米)
(2)
此题中的相遇理解为包括追及,第一次相遇共走了2个全程;第二次相遇为追及,乙比甲多走了2个全程;第三次相遇为迎面相遇,共走了4个全程;甲共走了1个全程,乙共走了5个全程,所以甲乙的速度之比为1:5;
第一次相遇:甲走了(1/6) ×2=
1/3全程;
第二次相遇:甲走了
(1/4)×2=
1/2全程;差为
1/2 -1/3=1/6全程,为36千米;
第三次相遇点与B地的距离为:1/3全程,
所以为36×2=72(千米).
1﹚据题意:甲车行驶到D地的路程是270-30=240千米,到C地所需的时间是到D地所需的时间的240/270=8/9。设甲车到C地需9小时,则到D地需8小时。
所以乙原速到C地需9小时,速度提高20%后,到C地需9×﹙100/120﹚=7.5小时。乙车提速后到D地需8小时。
所以乙车提速后的速度是30÷﹙8-7.5﹚=60千米/小时。BD的距离是60×8=480千米.
A...
全部展开
1﹚据题意:甲车行驶到D地的路程是270-30=240千米,到C地所需的时间是到D地所需的时间的240/270=8/9。设甲车到C地需9小时,则到D地需8小时。
所以乙原速到C地需9小时,速度提高20%后,到C地需9×﹙100/120﹚=7.5小时。乙车提速后到D地需8小时。
所以乙车提速后的速度是30÷﹙8-7.5﹚=60千米/小时。BD的距离是60×8=480千米.
AB两地的全程=AD+BD=240+480=720千米。
2)据题意:相同时间甲行驶了1个AB的路程,乙行驶了5个AB的路程。
因为第一次相遇点与第二次相遇点距离36千米,所以两次相遇点的时间里甲行了36千米,乙行了36×5=180千米。A地到第一次相遇点的距离是﹙180-36﹚÷2=72千米。
乙在第一次相遇所行的路程是72×5=360千米,AB两地的距离是﹙360+72﹚÷2=216千米。
所以第三次相遇点与B地的距离是:﹙216-72-36﹚×2/3=72千米
收起
六年级的行程问题,一方面把分数引入三四年级的行程问题中,一方面强调环路问题,其中,最有代表性的是时钟问题,这里仅举一例:有一条环形道路,周长为2千米,甲、乙、丙3人从一点同时出发,每人环行2周,现有自行车2辆,乙和丙骑自行车出发,甲步行出发,中途乙和丙下车步行,把自行车留给其他人骑,已知甲步行的速度是每小时5千米,乙和丙步行的速度是每小时4千米,3人骑车的速度都是每小时20千米,请你设计一种走法,...
全部展开
六年级的行程问题,一方面把分数引入三四年级的行程问题中,一方面强调环路问题,其中,最有代表性的是时钟问题,这里仅举一例:有一条环形道路,周长为2千米,甲、乙、丙3人从一点同时出发,每人环行2周,现有自行车2辆,乙和丙骑自行车出发,甲步行出发,中途乙和丙下车步行,把自行车留给其他人骑,已知甲步行的速度是每小时5千米,乙和丙步行的速度是每小时4千米,3人骑车的速度都是每小时20千米,请你设计一种走法,使3个人2辆车同时到达终点,那么环行2周最少要用多少分钟?=========先贴一个错误的解法==========甲:骑车x,走路4-2x,骑车x;乙:走路x,骑车4-x;丙:骑车4-x,走路x;(4-x)/20+x/4=2x/20+(4-2x)/5x=1.2 (千米)1.2/4+(4-1.2)/20=0.3+0.14=0.44小时=26.4分钟==========再贴一个正确的解法=========上面的思路错将道路看做直行道路06应该考虑环形跑道62那么:首先乙丙骑车出发,并追甲一圈,此时设甲行x千米,则乙丙行2+x千米;之后,甲骑车行4-x千米,乙丙轮流用一辆车行剩余的4-(2+x)千米……参考资料:www.yishandushu.com/?p=148
收起