奥数题,希望高手来帮我解答,急需!谢谢合作! 问题如下：一条猎犬追捕野兔.野兔如果返回80步,就到达猎犬所在地.已知在猎犬跑2步的时间内野兔跑3步；而猎犬跑4步的路程等于野兔跑7步的路

奥数题,希望高手来帮我解答,急需!谢谢合作! 问题如下：一条猎犬追捕野兔.野兔如果返回80步,就到达猎犬所在地.已知在猎犬跑2步的时间内野兔跑3步；而猎犬跑4步的路程等于野兔跑7步的路
奥数题,希望高手来帮我解答,急需!谢谢合作! 问题如下：
一条猎犬追捕野兔.野兔如果返回80步,就到达猎犬所在地.已知在猎犬跑2步的时间内野兔跑3步；而猎犬跑4步的路程等于野兔跑7步的路程.那么,猎犬跑多少步才能捕获野兔?

奥数题,希望高手来帮我解答,急需!谢谢合作! 问题如下：一条猎犬追捕野兔.野兔如果返回80步,就到达猎犬所在地.已知在猎犬跑2步的时间内野兔跑3步；而猎犬跑4步的路程等于野兔跑7步的路
粉色桃花的梦,
猎犬一步相当于兔子的7/4步
80÷（2×7/4-3）
=80÷（3.5-3）
=160
160×2=320步
答：猎犬跑320步才能捕获野兔.

太Easy了，先分析，再列等式，结果会消去中间变量
野兔步幅：4s
猎犬步幅：7s
野兔速率：2v
猎犬速率：3v
原来相距：L=80*4s
追击距离相等，假设猎犬追击步数为b，则
b*7s=4s*(b*3/2)+80*4s
约去s，即得b=320

猎狗跑4步的时间内野兔跑6步,
但是猎狗的4步相当于野兔的七步,
于是猎狗跑4步,两者距离减少野兔的1步.
猎狗跑80×4=320步,两者距离减少野兔的80步,
此时猎狗追上野兔.
所以，猎犬跑320步才能捕获野兔

根据题意，猎犬与野兔的距离等于野兔80步的路程
每一步，
猎犬与野兔时间比为3:2
路程比为7:4
速度比为7/3:4/2=7:6
猎犬追上野兔时，野兔跑了：
80÷(7-6)×6=480步
猎犬需要跑：
(480+80)÷7×4=320步
解法2.
猎犬与野兔的距离等于野兔的80步
时间：
猎犬跑2步...

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根据题意，猎犬与野兔的距离等于野兔80步的路程
每一步，
猎犬与野兔时间比为3:2
路程比为7:4
速度比为7/3:4/2=7:6
猎犬追上野兔时，野兔跑了：
80÷(7-6)×6=480步
猎犬需要跑：
(480+80)÷7×4=320步
解法2.
猎犬与野兔的距离等于野兔的80步
时间：
猎犬跑2步，野兔跑3步
那么猎犬跑4步，野兔能跑3×2=6步
路程：
猎犬4步等于野兔7步
猎犬每跑4步，追上的路程等于野兔7-6=1步的路程
猎犬追上野兔需要跑：80×4=320步

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哇，楼主好慷慨。
可以用设数法解决。
设猎犬每一步的距离为7，则野兔每一步的距离为4。设猎犬每行一步的时间为3，则野兔每行一步的时间为2。那么它们的速度比为（7/3）：（4/2）=7:6.那么行的路程比也应是7:6.
现在野兔跑了80步,80/（7-6）*7=560（步），猎狗跑560步才能捕获野兔。
Do You understand?
当然，楼主不会，可...

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哇，楼主好慷慨。
可以用设数法解决。
设猎犬每一步的距离为7，则野兔每一步的距离为4。设猎犬每行一步的时间为3，则野兔每行一步的时间为2。那么它们的速度比为（7/3）：（4/2）=7:6.那么行的路程比也应是7:6.
现在野兔跑了80步,80/（7-6）*7=560（步），猎狗跑560步才能捕获野兔。
Do You understand?
当然，楼主不会，可以问我。
QQ:1270802817

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（两种说法都可以，不知道哪种你听得懂，都写上了，望采纳。。）
1.由已知，犬跑2步时兔可跑3步，（乘以2）则犬跑4步时兔可跑6步；又犬的4步长等于兔7步长，（7-6=1）所以犬跑4步就能追上兔1步。今野兔超前于犬80步，80×4=320（步），故猎犬跑320步才能追上野兔。
2.假设：犬每步跑3秒，兔每步跑2×3÷3=2秒
设犬每步跑7分米，兔子每步跑7×4÷7=...

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（两种说法都可以，不知道哪种你听得懂，都写上了，望采纳。。）
1.由已知，犬跑2步时兔可跑3步，（乘以2）则犬跑4步时兔可跑6步；又犬的4步长等于兔7步长，（7-6=1）所以犬跑4步就能追上兔1步。今野兔超前于犬80步，80×4=320（步），故猎犬跑320步才能追上野兔。
2.假设：犬每步跑3秒，兔每步跑2×3÷3=2秒
设犬每步跑7分米，兔子每步跑7×4÷7=4分米，根据7与4的最小公倍数来假设
犬每秒跑三分之七分米，兔子每秒跑二分之四分米=2分米
现在野兔比犬多了80×4=320分米，犬要走320÷(7÷3-2)=960秒，犬要走960÷3=320步才能追上兔子。
($ _ $) Orz 跪求分数！！！

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设数法：
【4 7】28
设猎犬跑4步和野兔跑7步的路程为28米。
猎犬每步跑：28÷4=7米
猎犬2步跑:7x2=14米
野兔每步跑：28÷7=4米
野兔3步跑：4X3=12米
野兔80步跑：4x80=320米
速度比：猎犬：野兔=14:12=7:6
每份：320÷（7-6）=320（米）
猎犬捕获野兔时应跑：3...

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设数法：
【4 7】28
设猎犬跑4步和野兔跑7步的路程为28米。
猎犬每步跑：28÷4=7米
猎犬2步跑:7x2=14米
野兔每步跑：28÷7=4米
野兔3步跑：4X3=12米
野兔80步跑：4x80=320米
速度比：猎犬：野兔=14:12=7:6
每份：320÷（7-6）=320（米）
猎犬捕获野兔时应跑：320x7=2240（米）
猎犬跑：2240÷7=320（步）

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设猎犬2步的路程是S1，野兔跑3步的路程是S2 因为在猎犬跑2步的时间内野兔跑3步
所以 S1/2=S2/3 所以S1/S2=2/3
设猎犬跑4步的时间是t1，野兔跑7步的时间是t2 因为猎犬跑4步的路程等于野兔跑7步的路程 所以 4t1=7t2 所以t1/t2=7/4 ...

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设猎犬2步的路程是S1，野兔跑3步的路程是S2 因为在猎犬跑2步的时间内野兔跑3步
所以 S1/2=S2/3 所以S1/S2=2/3
设猎犬跑4步的时间是t1，野兔跑7步的时间是t2 因为猎犬跑4步的路程等于野兔跑7步的路程 所以 4t1=7t2 所以t1/t2=7/4
那么猎犬和兔子的速度比是V1∶V2=S1/t1∶S2/t2=7/6 所以V1=7/6V2
追击时间 80÷(7/6V2－V2）=480/V2
猎犬的路程=480/V2×7/6V2=560（步）

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分析和
猎犬跑4步的路程等于野兔跑7步的路程。把猎犬跑4步的路程或野兔跑7步的路程看作单位1，那么猎犬每步跑1/4，野兔每步跑1/7，猎犬跑2步与野兔跑3步的差(相当于速度差）：1/4*2-1/7*3=1/14
野兔和猎犬的路程差有几个单位1：80/7
猎犬跑多少时间才能捕获野兔：(80/7)/(1/14)=160
由于在每个单位时间里猎犬能跑2步，所以猎犬跑多少步...

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分析和
猎犬跑4步的路程等于野兔跑7步的路程。把猎犬跑4步的路程或野兔跑7步的路程看作单位1，那么猎犬每步跑1/4，野兔每步跑1/7，猎犬跑2步与野兔跑3步的差(相当于速度差）：1/4*2-1/7*3=1/14
野兔和猎犬的路程差有几个单位1：80/7
猎犬跑多少时间才能捕获野兔：(80/7)/(1/14)=160
由于在每个单位时间里猎犬能跑2步，所以猎犬跑多少步才能捕获野兔可以得出：2*160=320（步）
答：猎犬跑320步才能捕获野兔。

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320