如图所示的几何体中,△ABC为正三角形,AE和CD都垂直于平面ABC,且AE=AB=2,CD=1,F为BE的中点.(1)若点G在AB上,试确定G点位置,使FG∥平面ADE,并加以证明;(2)在(1)的条件下,求三棱锥D-ABF的体积
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/13 04:36:08
如图所示的几何体中,△ABC为正三角形,AE和CD都垂直于平面ABC,且AE=AB=2,CD=1,F为BE的中点.(1)若点G在AB上,试确定G点位置,使FG∥平面ADE,并加以证明;(2)在(1)的
如图所示的几何体中,△ABC为正三角形,AE和CD都垂直于平面ABC,且AE=AB=2,CD=1,F为BE的中点.(1)若点G在AB上,试确定G点位置,使FG∥平面ADE,并加以证明;(2)在(1)的条件下,求三棱锥D-ABF的体积
如图所示的几何体中,△ABC为正三角形,AE和CD都垂直于平面ABC,且AE=AB=2,CD=1,F为BE的中点.
(1)若点G在AB上,试确定G点位置,使FG∥平面ADE,并加以证明;
(2)在(1)的条件下,求三棱锥D-ABF的体积
如图所示的几何体中,△ABC为正三角形,AE和CD都垂直于平面ABC,且AE=AB=2,CD=1,F为BE的中点.(1)若点G在AB上,试确定G点位置,使FG∥平面ADE,并加以证明;(2)在(1)的条件下,求三棱锥D-ABF的体积
(1)证明:因为点A,E,F,G在同一平面,且平面AEFG与平面ADE相交于AE,所以,要使得FG//平面ADE,就必须要使得FG//AE
又因为F为BE的中点,所以,G必须是AB的中点,才能使得FG//平面ADE
因为CD和AE都垂直平面ABC,所以CD//AE,AE垂直AB,AE垂直CG,三角形ABE为等腰直角三角形
所以点D到平面ABE的距离等于点C到平面ABE的距离
又因为三角形ABC为正三角形,G为AB的中点,所以CG垂直AB,所以CG垂直平面ABE
因此三菱锥D-ABE的高等于CG,容易求得CG=根号3
GF//AE,所以FG垂直AB,所以三角形ABF的面积=AB*FG/2=1
所以三菱锥D-ABF的体积=三角形ABF的面积*CG/3=根号3/3
在如图所示的几何体中,三角形ABC是边长为2的正三角形
在如图所示的几何体中,三角形ABC是边长为2的正三角形,AE
在如图所示的几何体中,三角形ABC是边长为2的正三角形,AE>1,AE垂直平面ABC
一个几何体的三视图如图所示,其中主视图中△ABC是边长为2的正三角形,求解 一道数学题 求详细过程 一个几何体的三视图如图所示,其中主视图中△ABC是边长为2的正三角形,俯视图的边界为正
如图所示的几何体中三角形ABC是边长为2的正三角形 AE大于1AE垂直平面ABC AC平行BDE
)在如图所示的几何体中,△ABC是边长为z的正三角形,AE=你,AE⊥平面ABC,平面BCD⊥平面ABC,BD=CD,且BD⊥C
在如图所示的几何体中,△ABC是边长为2的正三角形,AE>1,AE⊥平面ABC,平面BCD⊥平面ABC,BD=CD,且BD⊥CD.(I)若
一个几何的三视图如图所示:其中,主视图中△ABC的边长是2的正三角形,俯视图为正六边形,那么该几何体几的体积为____________.
一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图为正三角形,则该几何体的表面积为?
在如图所示的几何体中,三角形ABC是边长为2的正三角形,AE大于1,AE垂直平面ABC,平面BCD垂直平面ABC,BD等于CD,且BD垂直CD
在如图所示的几何体中,三角形ABC是边长为2的正三角形,AE>1,AE垂直平面ABC,平面BCD垂直平面ABC,BD=CD,且B
在如图所示的几何体中,△ABC是边长为2的正三角形,AE>1,AE⊥平面ABC,平面BCD⊥平面ABC,BD=CD,且BD⊥CD.(I)若AE=2,求证:AC∥平面BDE;(II)若二面角A-DE-B为60°,求AE的长.
一个几何的三视图:期中,正视图中△ABC的边长是2的正三角形,俯视图为正六边形,那么几何体体积
一个几何体的三视图如下图所示,其中正视图中三角形ABC是边长为2的正三角形,俯视图为正六边形那么几何体的侧视图的面积为
如图所示的几何体中,△ABC为正三角形,AE和CD都垂直于平面ABC,且AE=AB=2,CD=1,F为BE的中点.(1)若点G在AB上,试确定G点位置,使FG∥平面ADE,并加以证明;(2)在(1)的条件下,求三棱锥D-ABF的体积
若一个几何体的三视图,其正视图和侧试图均为矩形、俯视图为正三角形,尺寸如图所示则该几何体的体积为
已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是边长为2的正三角形,侧视图是直角三角形,则此几何体的体积为 .
在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形