初二数学四边形证明题.如图,在△ABC中,D是AB的中点,过点D作BC的平分线,过C作AB的平分线,两线相交于F,DF交AC于点E,连接AF,DC,求证:四边形ADCF是平行四边形.要具体步骤及详细解释.我已经证出来
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 02:49:52
初二数学四边形证明题.如图,在△ABC中,D是AB的中点,过点D作BC的平分线,过C作AB的平分线,两线相交于F,DF交AC于点E,连接AF,DC,求证:四边形ADCF是平行四边形.要具体步骤及详细解释.我已经证出来
初二数学四边形证明题.
如图,在△ABC中,D是AB的中点,过点D作BC的平分线,过C作AB的平分线,两线相交于F,DF交AC于点E,连接AF,DC,求证:四边形ADCF是平行四边形.
要具体步骤及详细解释.
我已经证出来了。谢谢啊。
初二数学四边形证明题.如图,在△ABC中,D是AB的中点,过点D作BC的平分线,过C作AB的平分线,两线相交于F,DF交AC于点E,连接AF,DC,求证:四边形ADCF是平行四边形.要具体步骤及详细解释.我已经证出来
过点D作BC的平分线?
我想应该是平行线吧
连接DC
依题意:CB∥DF,BD∥CF
∴四边形BCFD为平行四边形(两组对边平行的四边形是平行四边形)
∴BD=CF
又∵D是AB的中点
∴AD=BD
∴AD=CF
∵BD∥CF
∴四边形ADCF是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)...
全部展开
我想应该是平行线吧
连接DC
依题意:CB∥DF,BD∥CF
∴四边形BCFD为平行四边形(两组对边平行的四边形是平行四边形)
∴BD=CF
又∵D是AB的中点
∴AD=BD
∴AD=CF
∵BD∥CF
∴四边形ADCF是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
收起
因为DF平行于BC,CF平行于AB,所以BDFC是平行四边形
所以BD=CF
因为D是AB中点
所以AD=BD
所以AD=CF
因为AD与CF平行且相等
所以ADCF是平行四边形
∵ DF平行于BC,CF平行于AB, ∴ BDFC是平行四边形
∵BD=CF
∴ D是AB中点
∵ AD=BD
∴ AD=CF
∵AD与CF平行且相等
∴ ADCF是平行四边形