函数f(x)=-3x2+x在区间【-1,1】的最大值为最小值为

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/08 15:14:09

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函数f(x)=-3x2+x在区间【-1,1】的最大值为__最小值为__
-3x^2＋x根据图像对称轴时y最大,对称轴x＝-b/2a＝1/3,最大值0；当x＝-1时；离对称轴最远,即最小,最小为-4

f(x)=-3x^2+x
f'(x) = -6x +1 =0
x = 1/6
f''(x) = -6<0 ( max )
max f(x) = f(1/6) = -3(1/6)^2 + 1/6 = -1/12+1/6 = 1/12
f(-1) = -3-1=-4
f(1) = -3 +1 = -2
min f(x) = f(-1) = -4

f(x)=-3x²+x=-3(x²-x/3+1/36)+1/12=-3(x-1/6)²+1/12
对称轴为x=1/6 开口向下
所以
当x=1/6时，函数取得最大值1/12
当x=-1时，函数取得最小值-3-1=-4
所以在区间【-1,1】的最大值为_1/12_最小值为_-4_

5 －7

求函数f(x)=-x2+4x-1在区间(-1,3)上的值域. 证明f(x)=x2+2x-3在区间【-1,+∞】为单调增函数函数f(x)=-x2+2x-1在区间[0,3]上的最小值为? 函数f（x）=-x2+2x+1在区间[-2,3]上的最大值已知函数f(x)=x2+2x-1,求f(3-x2)的单调区间用定义证明:函数f(x)=x2+1/(x2)在区间[1,+∞)上是增函数函数f(x)=(x-1)分之x2,单调区间? 求证函数f(x)=x3/(x2-1)2在区间X大于1上是减函数证明函数f(x)=x2-1/x在区间（0,+∞）上是增函数函数f(x)=x2-1/x在区间(0,正无穷大)上是增函数设函数f(x)=1+x2/1-x2,用定义证明:f(x)在区间(-1,0)上是减函数函数f(x)=x2-1/x2+2x-3的单调递增区间是? 求证f(x)=-x2+2x+3f(x)=-x2+2x+3在区间[1,正无穷）上为减函数判断函数f(x)=x2-2x-3 在区间[-5,3)的单调性证明f(x)=x2+1/x在区间[1,+∞)上是单调增函数设二次函数f(x)=x2-(2a+1)x+3,若函数f(x)在区间[2,+∞]上是增函数,求a的取值范围证明:函数f(x)=4x2+3在区间(0,+00)上是增函数函数f(x)=1/x2+1的单调区间