函数f(x)=x2-1/x在区间(0,正无穷大)上是增函数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 02:48:02
函数f(x)=x2-1/x在区间(0,正无穷大)上是增函数函数f(x)=x2-1/x在区间(0,正无穷大)上是增函数函数f(x)=x2-1/x在区间(0,正无穷大)上是增函数证明增减性,通常考虑定义法

函数f(x)=x2-1/x在区间(0,正无穷大)上是增函数
函数f(x)=x2-1/x在区间(0,正无穷大)上是增函数

函数f(x)=x2-1/x在区间(0,正无穷大)上是增函数
证明增减性,通常考虑定义法
任取x1x2∈(0,+∞) x1f(x1)-f(x2)=(x1^2-1/x1)-(x2^2-1/x2)=(x1^2-x2^2)-(1/x2-1/x1)=(x1+x2)(x1-x2)-(x1-x2)/x1x2
=(x1-x2)[(x1+x2)/x1x2]<0
故递增

函数f(x)=x2-1/x在区间(0,正无穷大)上是增函数 已知定义在区间(0,正无穷)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),且当x>1时,f(x) 定义在区间(0,正无穷大)上的函数f(x)满足 f(x1/x2)=f(x1)-f(x2) ,且当 x>1 时,f(x) 在区间D上,若函数f(x)为增函数,而函数1/xf(x)为减函数,则称f(x)为弱增函数,已知函数f(x)=1-1/(根号1+x判断函数f(x)在区间(0,1)上是否是弱增函数设x1,x2属于[0,正无穷大),x1不等于x2,证明|f(x2-x1)| 证明(1)函数f(x)=x2-2x在区间(1,正无穷)是单调增函数 设函数f(x)=1+x2/1-x2证明:函数f(x)在区间(1,正无穷)上是增函数 求证f(x)=-x2+2x+3f(x)=-x2+2x+3在区间[1,正无穷)上为减函数 证明:函数f(x)=x^2-1/x在区间(0,正无穷)上是增函数 证明函数f(x)=x2-1/x在区间(0,+∞)上是增函数 设函数f(x)=1+x2/1-x2,用定义证明:f(x)在区间(-1,0)上是减函数 已知函数f(X)=x2-2x+b,利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1,正无穷]上是增函数 人教A版)已知定义在区间(0,正无穷)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),且当x>1时,f(x) 已知y=f(x)是偶函数,且在【0,正无穷)是减函数,则f(1-x2)的增函数区间是() 已知定义在区间(0,正无穷)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),且当x大于1时,f(x)小%D%A已知定义在区间(0,正无穷)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),且当x大于1时,f(x 函数f(x)=-x2+2x-1在区间[0,3]上的最小值为? 已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),且当x>1时f(x) 用定义证明:函数f(x)=x2+1/(x2)在区间[1,+∞)上是增函数 求证f(x)=1/x在区间0到正无穷上是减函数