已知y=f(x)是偶函数,且在【0,正无穷）是减函数,则f(1-x2)的增函数区间是（）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/07 18:07:54
已知y=f(x)是偶函数,且在【0,正无穷）是减函数,则f(1-x2)的增函数区间是（）
已知y=f(x)是偶函数,且在【0,正无穷）是减函数,则f(1-x2)的增函数区间是（）
已知y=f(x)是偶函数,且在【0,正无穷）是减函数,则f(1-x2)的增函数区间是（）
仅定义x在正半轴是单调减那么不明确负半轴的单调性,所以一定要使得
1-x^2>=0即可
显然-1
f(1-x2) 为偶函数 所以 1-x2小于零增 所以 X大与等于1或小于等于-1
偶函数关于原点对称，所以y=f(x)在x<0上单调递增。令1-x^2<0解得x>1 x<-1可取等号。所以，增区间为小于等于-1，或大于等于1
y=f（x）是偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，∴在（-∞，0]是增函数，
复合函数的单调性：y=f（t），t=u（x），当f（t）与u（x）都是增函数，或都是减函数时，
y=f（u（x））才是增函数．∵y=f（x）是偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，
∴在（-∞，0]是增函数，
令t=1-x2 ，要使f（t）是增函数，应有t≤0 时t是增函数，或者t≥0时，t...
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y=f（x）是偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，∴在（-∞，0]是增函数，
复合函数的单调性：y=f（t），t=u（x），当f（t）与u（x）都是增函数，或都是减函数时，
y=f（u（x））才是增函数．∵y=f（x）是偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，
∴在（-∞，0]是增函数，
令t=1-x2 ，要使f（t）是增函数，应有t≤0 时t是增函数，或者t≥0时，t是减函数．
∵t≤0时，有 x≥1 或x≤-1，
t=1-x2 在（-∞，-1]上是增函数，f（1-x2）是增函数，
t≥0时，1≥x≥-1，
t=1-x2 在（0，1]上是减函数，f（1-x2）是增函数，
则f（1-x2）是增函数的区间是 （-∞，-1]∪（0，1]，
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