把函数y=x^2+4x+7的图像按向量a经过一次平移以后得到y=x^2的图像,则平移向量a是多少(用坐标表示)

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 22:44:51

把函数y=x^2+4x+7的图像按向量a经过一次平移以后得到y=x^2的图像,则平移向量a是多少(用坐标表示)把函数y=x^2+4x+7的图像按向量a经过一次平移以后得到y=x^2的图像,则平移向量a

把函数y=x^2+4x+7的图像按向量a经过一次平移以后得到y=x^2的图像,则平移向量a是多少(用坐标表示)
把函数y=x^2+4x+7的图像按向量a经过一次平移以后得到y=x^2的图像,则平移向量a是多少(用坐标表示)

把函数y=x^2+4x+7的图像按向量a经过一次平移以后得到y=x^2的图像,则平移向量a是多少(用坐标表示)
设a=(p,q);则平移后的函数为
（y-q）=(x-p)^2+4(x-p)+7;
化简得y=x^2-(2p-4)x+(p^2-4p+q+7);
它与y=x^2等价时p=2;q=-3.
即a=（2,-3）

f(x)=x^2+4x+7，顶点坐标为(-2,3)
g(x)=x^2，顶点坐标为(0,0)
相减得：
向量a为：（2，-3)

y=x^2+4x+7=(x+2)^2+3
把y=x^2向左平移2个单位，向上平移3个单位，可以得到y=(x+2)^2+3
所以把y=(x+2)^2+3向右平移2个单位，向下平移3个单位得到y=x^2
所以a=(2,-3)

y=x^2+4x+7=(x+2)^2+3,所以要把图像向右平移2个单位，向下平移3个单位，所以向量a为(2,-3)