已知方程组2x+y=5m+6,x-2y=-17的解x、y都是负数,求m的取值范围.,求m的取值范围.打错了,应该是:已知方程组2x+y=5m+6,x-2y=-17的解x、y都是正数,且x的值小于y的值,求m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 01:59:39
已知方程组2x+y=5m+6,x-2y=-17的解x、y都是负数,求m的取值范围.,求m的取值范围.打错了,应该是:已知方程组2x+y=5m+6,x-2y=-17的解x、y都是正数,且x的值小于y的值

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已知方程组2x+y=5m+6,x-2y=-17的解x、y都是负数,求m的取值范围.,求m的取值范围.
打错了,应该是:已知方程组2x+y=5m+6,x-2y=-17的解x、y都是正数,且x的值小于y的值,求m的取值范围

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2x+y=5m+6 ①
x-2y=-17 ②
①×2得
4x+2y=10m+12 ③
②+③得
5x=10m-5
x=(10m-5)/5=2m-1
x代入②得
y=(2m-1+17)/2=m+8
解都是负数即
2m-1<0
m+8<0
解得
m<1/2
m<-8
综上所述m<-8

2x+y=5m+6 (1)
x-2y=-17 (2)
由(1),y=-2x+5m+6
代入(2)
x+4x-10m-12=-17
5x=10m-5
x=2m-1<0
m<1/2
y=-2x+5m+6=-4m+2+5m+6<0
m<-8
所以
m<-8