已知方程组{2x+y=5m+6 ,x-2y=-17的解x,y都是正数,求m的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 02:12:17
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已知方程组{2x+y=5m+6 ,x-2y=-17的解x,y都是正数,求m的取值范围.
已知方程组{2x+y=5m+6 ,x-2y=-17的解x,y都是正数,求m的取值范围.

已知方程组{2x+y=5m+6 ,x-2y=-17的解x,y都是正数,求m的取值范围.
x=2m-1>0
y=m+8>0
则 m>1/2

x-2y=-17(1) 2x+y=5m+6 (2) 把x=-17+2y代入(2):2(-17+2y)+y=5m+6 解得:y=m+8 因为y是正数,所以m+8>0 m>-8
由(2)得y=5m+6-2x代入(1)得x=-1+2m 因为x是正数,所以-1+2m>0 m>0.5
所以{m>-8 m>0.5 所以m>0.5