判断函数f(x)=e的x次方+e的负x次方在区间(0,+∞)上的单调性并证明
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 15:44:23
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判断函数f(x)=e的x次方+e的负x次方在区间(0,+∞)上的单调性并证明
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f(x)=e^x+1/e^x=(e^2x+1)/e^x 如果学了导数 导数很快就出来了 如果没学 不着急 ,用定义法.
设0＜x1＜x2
f(x2)-f(x1)=(e^2x2*e^x1+e^x1-e^2x1*e^x2-e^x2)/e^(x2+x1) 显然分母大于0 只讨论分子的正负性
e^2x2*e^x1+e^x1-e^2x1*e^x2-e^x2=(e^x2-e^x1)e^(x1+x2)-e^x1-e^x2=(e^x2-e^x1)(e^x1*e^x2-1) 由于x2＞x1＞0 所以e^x1*e^x2-1 ＞0 e^x2-e^x1＞0 所以分子也＞0 即是 f(x2)-f(x1)＞0
所以 函数在定义域上单调递增、
判断函数f(x)=(e^x-1)/(e^x+1)奇偶性.（e^x代表e的x次方）
已知函数f(x)等于ex次方减去e的负x次方减去2x.判断函数奇偶性
判断函数f(x)=e的x次方+e的负x次方在区间(0,+∞)上的单调性并证明
函数f(x)=e的x次方减e的负的x次方.它的奇偶性
函数f(x)=e的负x的2次方的函数图像
已知函数f(x)=e的x次方-e的负x次方/e的x次方+e的负x次方,则f(1/2)_f(1)填＞＜或＝
F(x)=e的负x次方 这个函数的导数是多少?如题!~
y=e的x次方-e的负x次方/e的x次方+e的负x次方函数,求导
判断函数f（x）=e的x次方-5的零点个数
函数求导f(x)=e的(-x)次方
复合函数奇偶性f(x)=e的x次方+e的负x次方+cos5x 指数函数不是没有奇偶性吗 非奇非偶 + 偶函数 =什么函数
已知函数f(x)=（x的平方+2x）e的负x次方,x属于R,求f（x）的单调区间
e的负x次方=ln__
f(x)=e的负x次方×sinx求f(x)
判断下列函数的奇偶性：f(x)=e^sinx+e^(-sinx)/e^sinx-e^(-sinx)
f(x)=e的x次方,
设函数f(x)=2x(e的x次方减 ae的负x次方)(x属于R)是偶函数,则实数a=?
设函数F(X)=e的X方减去e的负X方+a,g（X)=e的X方+e的负X方1 判断函数g(x)的奇偶性2 若F(X)为奇函数,求a3在（2）的条件下求F(X)乘以g（X)分之F(2X)的值