判断函数f(x)=e的x次方-5的零点个数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/31 11:46:47
判断函数f(x)=e的x次方-5的零点个数判断函数f(x)=e的x次方-5的零点个数判断函数f(x)=e的x次方-5的零点个数f(x)=e^x-5f(x)是连续,递增函数,(因为f''(x)=e^x>0

判断函数f(x)=e的x次方-5的零点个数
判断函数f(x)=e的x次方-5的零点个数

判断函数f(x)=e的x次方-5的零点个数
f(x) = e^x - 5
f(x) 是连续,递增函数,(因为 f'(x) = e^x > 0)
所以 f(x) 最多只有一个零点.
f(0) = 1-5 = 4 < 0
f(3) = e^3 - 4 > 2^3 - 4 > 0
所以 连续函数f(x) 在 区间(0,3)必有一个零点.
所以 f(x)的零点个数为1.