已知实数x,y满足x^2+√2y=√3,y^2+√2x=√3,求x+y和xy的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 07:40:03
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⑴若x＝y,则x、y是方程m^2＋√2m＝√3的两个相等实根
由根与系数关系得：x＋y＝－√2,xy＝－√3
⑵若x≠y,两式相减得：x^2－y^2＋√2y－√2x＝0,(x＋y－√2)(x－y)＝0
得：x＋y＝√2
两式再相加得：x^2＋y^2＋√2y＋√2x＝2√3
(x＋y)^2－2xy＋√2(x＋y)＝2√3
进而得：xy＝2－√3
（1）当x=y时，由韦达定理得x+y=-√2,xy=-√3.(2),当x≠y时，两式相减得x+y=√2,xy=2-√3.
x^2+√2y=√3。。。。。。。。（1）
y^2+√2x=√3。。。。。。。。。（2）
所以x^2+√2y=y^2+√2x
x^2-y^2=√2(x-y)
(x+y)(x-y)=√2(x-y)
故x+y=√2
(1)+(2)得x^2+√2y+y^2+√2x=2√3
（x+y)^2-2xy+√2(x+y)=2√3
因为x+y=√2，所以2-2xy+2=2√3
xy=2-√3
已知实数x,y满足x²+√2 y=√3,y²+√2 x＝√3,则x/y+y/x=?
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已知实数X,Y满足√2x+y+y^2-y+1/4=0,求x+y的值拜托各位了 3Q
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已知实数x,y满足√2x-3y+|x-2y+2|=0求2x-4/5y的平方根
问一条数学题：已知实数x、y满足√(2x-3y-1) + |x-2y+2|=0,求2x- 4/5y的值
已知实数x,y满足√(2x-3y-1)+│x-2y+2│=0,求2x-5分之1y的平方根
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已知实数x、y满足√x-2y-3+（2x-3y-5）=0求x-8y的平方根和立方根.
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1已知实数x y满足x^2+y^2+2x-2√3y=0 求x^2+y^2的最小值x+y的最大值2已知实数x.y 满足x^2+y^2=9（y大于等于0） 求 m=y+3/x+1 和b=2x+y的取值范围