已知一元二次方程a（b-c）x∧2+b(c-a)x+c(a-b)=0 有两个相等的根,求证 1/a,1/b,1/c成等差数列“∧”为二次方
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 00:55:55
已知一元二次方程a（b-c）x∧2+b(c-a)x+c(a-b)=0有两个相等的根,求证1/a,1/b,1/c成等差数列“∧”为二次方已知一元二次方程a（b-c）x∧2+b(c-a)x+c(a-b)=
已知一元二次方程a（b-c）x∧2+b(c-a)x+c(a-b)=0 有两个相等的根,求证 1/a,1/b,1/c成等差数列“∧”为二次方
已知一元二次方程a（b-c）x∧2+b(c-a)x+c(a-b)=0 有两个相等的根,求证 1/a,1/b,1/c成等差数列
“∧”为二次方
已知一元二次方程a（b-c）x∧2+b(c-a)x+c(a-b)=0 有两个相等的根,求证 1/a,1/b,1/c成等差数列“∧”为二次方
a(b-c)x^2+b(c-a)x+c(a-b)=0 有两个相等的“实根”,则首项系数不为0（a≠0,b≠c）,且则判别式Δ=0,
即b^2*(c-a)^2-4*a(b-c)*c(a-b)=0,
b^2*(c-a)^2-4*a(b-c)*c(a-b)=b^2*(c-a)^2+4*ac(b-c)(b-a)=b^2*(c-a)^2+4*ac(b^2-(a+c)*b+ac)
=b^2*[(c-a)^2+4*ac]-4*ac*(a+c)*b+4*a^2*c^2=b^2*(c+a)^2-4*ac*(a+c)*b+4*a^2*c^2
=[b*(c+a)-2ac]^2,
因为Δ=0,所以[b*(c+a)-2ac]^2=0,b*(c+a)-2ac=0,
b*(c+a)=2ac,…………………………①
因为a≠0,若b=0,则c=0,导致b=c,这与b≠c矛盾,所以b≠0.
同理c≠0.
①式两边同时除以abc得,1/a+1/c=2/b.
证毕.
请问^是什么意思……
已知一元二次方程a（b-c）x∧2+b(c-a)x+c(a-b)=0 有两个相等的根,求证 1/a,1/b,1/c成等差数列“∧”为二次方
已知一元二次方程（b-c)的平方+（c-a)x+（a-b）=0,有两个相等实数根,证明2b=a+c
已知一元二次方程（b-c)的平方+（c-a)x+（a-b）=0,有两个相等实数根,证明2b=a+c
已知一元二次方程（b-c）x^2+(c-a)+(a+b)=0的两个根相等,求证a,b,c成等差数列数列好讨厌啊~
一元二次方程b^2-4*a*c
已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的一个根是1,且a,b满足b=(√a-2）+（√2-a）-3,求这个一元二次方程.
已知一元二次方程ax^2+bx+c=0的一个根为x=1,且a、b满足b=（根号a-2）+（根号2-a）-1,求此一元二次方程.
初三一元二次方程解法已知a、b、c为三角形的三条边长,求证：关于x的一元二次方程b²x²=（b²+c²-a²）x+c²=0无实数根
已知一元二次方程a( b-c )x∧2+b(c-a)x+c(a-b)=0有两个相等的实根.求证：1/a,1/b,1/c成等差数列
（1)已知关于x的一元二次方程 2x2 +2(a-c)2 +(b-c)2=0 （其中a,b,c.为实数)有两个相同的实数解.求证：b=(a+c)/2 .（2）已知A,B,C是三角形的三边的长.求证：关于X的一元二次方程c2x2 - (a2 +c2 +b2)x +a2 =0 没
初3数学一元二次方程问题求解已知关于X的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0）中,a+c=b求证：负1必是该方程的一个根 怎么做?
已知4a-2b+c=0,则关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一个根是
一元二次方程:a(x-b)+c=0
已知：关于x的一元二次方程（b-c）x²+（c-a）x+（a-b）=0有两个相等实数根 求证：2b=a+c
已知：关于x的一元二次方程（b-c）x的平方+（c-a）x+(a-b)=0有两个相等的实数根.求证：2b=a+c
已知关于x的一元二次方程（b-c）x^2+(c-a)x+(a-b)=0有两个相等实数根，求证：2b=a+c
已知：关于x的一元二次方程（b-c)乘（x的平方）+（a-b)+(c-a)x=0有两个相等的实数根,求证：2b=a+c
已知关于x的一元二次方程aX^2+bX+C（a>0）①.（1）若方程①有一个正实根c,且.2ac+b