这个幂指函数如何求导
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/07/07 11:53:06
这个幂指函数如何求导这个幂指函数如何求导这个幂指函数如何求导 这类函数一般都是取通过取对数后求得。比如g=x^x,两边取对数lng=xlnx,对x求导得：g''/g=1+lnx,得：g''=g(1+ln
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这类函数一般都是取通过取对数后求得。
比如g=x^x, 两边取对数 lng=xlnx, 对x求导得：g'/g=1+lnx, 得：g'=g(1+lnx)=x^x(1+lnx)
这里y=x^g, 两边取对数 lny=glnx, 对x求导得：y'/y=g'lnx+g/x=g(1+lnx)lnx+g/x
因此y'=y[g(1+lnx)lnx+g/x]
=x^x^x[x^x(1+lnx)lnx+x^(x^x-1)]