复合指数函数如何求导具体些,幂指函数如何转化为复合指数函数求导

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 06:00:08
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幂指函数如何转化为复合指数函数求导

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例如y=x^x
两种做法
①y=x^x=e^(xlnx)
y'=e^(xlnx)*[xlnx]'
=(x^x)*[1+lnx]
②两边取对数
lny=xlnx
两边关于x求导
(1/y)y'=1+lnx
y'=y[1+lnx]
=(x^x)*[1+lnx]

先取对数，然后再求导
比如y=x^x
先取自然对数得
lny=xlnx
然后两边对x 求导得
y'/y=lnx+1
y'=(lnx+1)*y=(lnx+1)*x^x

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