复合函数如何求导公式高三课程上的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 06:24:54
复合函数如何求导公式高三课程上的
复合函数如何求导公式
高三课程上的
复合函数如何求导公式高三课程上的
f[g(x)]中,设g(x)=u,则f[g(x)]=f(u),
从而（公式）：f'[g(x)]=f'(u)*g'(x)
我们的老师写在黑板上时我一开始也看不懂,那就举个例子吧,耐心看哦!
f[g(x)]=sin(2x),则设g(x)=2x,令g(x)=2x=u,则f(u)=sin(u)
所以f'[g(x)]=[sin(u)]'*(2x)'=2cos(u),再用2x代替u,得f'[g(x)]=2cos(2x).
以此类推y'=[cos(3x)]'=-3sin(x)
y'={sin(3-x)]'=-cos(x)
一开始会做不好,老是要对照公式和例子,
但只要多练练,并且熟记公式,最重要的是记住一两个例子,多练习就会了.
麻蛋，大学生表示我特么不会了
按你所说，那以此类推之后的两个式子的答案不就错了？答案不就应该是：-3sin（3x）和-cos（3-x）我做的对么？不对的话那我哪里理解错了？！T^T求解答！
用伟大的母语简单的说就是：复合函数的导数等于原函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。
举个例子来说：F(x)=In(2x+5),这个函数就是个复合函数，设u=2x+5，则u就是中间变量，则F（u）=Inu （1）
原函数对中间变量的导就是函数（1）的导，即1/u
中间变量对自变量的导就是u对x求导，即2
最后原函数的导...
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用伟大的母语简单的说就是：复合函数的导数等于原函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。
举个例子来说：F(x)=In(2x+5),这个函数就是个复合函数，设u=2x+5，则u就是中间变量，则F（u）=Inu （1）
原函数对中间变量的导就是函数（1）的导，即1/u
中间变量对自变量的导就是u对x求导，即2
最后原函数的导数等于他们两个的乘积，即2乘以1/u，但千万别忘了把u=2x+5带进去，所以答案就是2/(2x+5)。
其他的不管在复杂的复合函数都是这么求的，要是有多重复合就一层一层的求下去，一般来讲，高三最多要你求3层复合就像：F(x)=log[(2x+5)平方}，这个就是简单的三层复合，设u=v平方， v=2x+5, 再用上面一样的方法把各自的求出来，来乘起来就是. 熟悉了以后根本不用列这么多，直接写就行。
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