已知函数f（x）=三分之一x的三次方-x的平方+ax-a（1）当a=-3是,求函数f（x0的极值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/12 05:46:41
已知函数f（x）=三分之一x的三次方-x的平方+ax-a（1）当a=-3是,求函数f（x0的极值
已知函数f（x）=三分之一x的三次方-x的平方+ax-a
（1）当a=-3是,求函数f（x0的极值
已知函数f（x）=三分之一x的三次方-x的平方+ax-a（1）当a=-3是,求函数f（x0的极值
f(x)=(1/3)x³-x²-3x+3
f'(x)=x²-2x-3=(x-3)(x+1)
令f'(x)=0得x=3或x=-1
当x
a=-3时化简f(x)=1/3*(x^3)-x^2-3x+3=1/3*x^2(x-3)-3*(x-3)-6=(x-3)*(1/3*x^2-3)-6
当x大于3时，(x-3)大于0，(1/3*x^2-3)大于0，则有(x-3)*(1/3*x^2-3)大于0，因此f(x)值大于-6
当x小于3且大于-3时，(x-3)小于0，(1/3*x^2-3)小于0，则有(x-3)*(1/3*x^2...
全部展开
a=-3时化简f(x)=1/3*(x^3)-x^2-3x+3=1/3*x^2(x-3)-3*(x-3)-6=(x-3)*(1/3*x^2-3)-6
当x大于3时，(x-3)大于0，(1/3*x^2-3)大于0，则有(x-3)*(1/3*x^2-3)大于0，因此f(x)值大于-6
当x小于3且大于-3时，(x-3)小于0，(1/3*x^2-3)小于0，则有(x-3)*(1/3*x^2-3)大于0，因此f(x)值大于-6
当x小于-3时，(x-3)小于0，(1/3*x^2-3)大于0，则有(x-3)*(1/3*x^2-3)小于0，因此f(x)值小于-6
因此当x大于-3，且x=3时，f(x)有极值 ，最小值f(x)=-6
同样当x小于等于-3，且x=-3时，f(x)有极值 ，最大值f(x)=-6
收起