求函数f(x)=6-12x+x的三次方,x∈[-三分之一,1]的最大值与最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:52:50
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求函数f(x)=6-12x+x的三次方,x∈[-三分之一,1]的最大值与最小值
求函数f(x)=6-12x+x的三次方,x∈[-三分之一,1]的最大值与最小值

求函数f(x)=6-12x+x的三次方,x∈[-三分之一,1]的最大值与最小值
f(x)=6-12x+x^3其导数为:
f'(x)=-12+3x^2
令f'(x)=-12+3x^2=0
得到x=2或-2
因此f'(x)在[-1/3,1]内小于0,为单调减函数
因此
f(x)max=f(-1/3)=269/27;
f(x)min=f(1)=-5;
f(x)最大值为 269/27;最小值为-5