设f（x）=lnx+x,方程2mf(x)=x^2有唯一实数解,求正数m的取值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 18:54:56
设f（x）=lnx+x,方程2mf(x)=x^2有唯一实数解,求正数m的取值设f（x）=lnx+x,方程2mf(x)=x^2有唯一实数解,求正数m的取值设f（x）=lnx+x,方程2mf(x)=x^2
设f（x）=lnx+x,方程2mf(x)=x^2有唯一实数解,求正数m的取值
设f（x）=lnx+x,方程2mf(x)=x^2有唯一实数解,求正数m的取值
设f（x）=lnx+x,方程2mf(x)=x^2有唯一实数解,求正数m的取值
答：
f(x)=lnx+x,2mf(x)=x^2
2m(lnx+x)=x^2
2mlnx+2mx=x^2
设g(x)=2mlnx+2mx-x^2,x>0,m>0
求导：
g'(x)=2m/x+2m-2x
解g'(x)=0得：x-m/x=m
解得：x1=[m+√(m^2+4m)]/2（另外一个x2不符合x>0舍去）
x1-m/x1=m………………………………（1）
0
x>x1时,g'(x)<0,g(x)是减函数
x=x1时g(x)取得最大值
x趋于0+时,g(x)趋于负无穷
x趋于+∞时,g(x)趋于负无穷
所以：x=x1是g(x)的唯一零点
所以：g(x1)=2mln(x1)+2m(x1)-(x1)^2=0………………（2）
由（1）和（2）解得m=1/2
设f（x）=lnx+x,方程2mf(x)=x^2有唯一实数解,求正数m的取值
RT~已知函数f（x）=lnx+x.且方程2mf（x）=x有唯一实数解,求正实数m的值.
设函数f(x)=lnx-ax,a∈R.当a=-1时,关于x的方程2mf(x)=x^2(m>0)有唯一实数解,求实数m的值.
设函数f(x)=lnx-ax,a∈R.当a=-1时,关于x的方程2mf(x)=x^2(m>0)有唯一实数解,求实数m的值.
设函数f(x)=lnx-ax(1)当a>0时,求函数f(x)的单调区间 (2)当a=-1时,方程2mf(x=x2有唯一实数解,求正数m的值
数学题————设函数f(X)=lnx-1/2ax^2-bx设函数f(X)=lnx-1/2ax^2-bx当a=0,b=-1时,方程2mf(X)=x^2有唯一实数解,求正数m的值.有点难,
设函数f（x）=x/e^2x讨论关于x的方程|lnx|=f（x）根的个数
设函数f(x)=lnx-ax(1)当a大于0时,求函数f(x)的单调区间（2）当a=-1时,方程2mf(x)=x的平方有唯一实数解,求正数m的值
设f'(lnx)=x^2 (x>1),则f（x）=?
设函数f(x）=-x³+2ex²-mx+lnx,若方程f(x)=x有解,则m的最小值为多少
设函数f[x]=x-1/x,对任意x∈[1,+∞),f[2mx]+2mf[x]
设f(x)=x-1/x,关于x的不等式f(mx)+mf(x)
设f(e^x+1)=2lnx+x+1,求f(x),f(2x)
设 f(lnx)=x^2*lnx,求不定积分f(x)dx
设f(x)=x(lnx),若f'(X.)=2,则X.
设f(2x+1)=e^x,求f'(x),f'(lnx)
设函数f（x）=x-a/2（lnx）,a属于R,函数f（x）=x-a/2（lnx）是否过一个定点?若是,求出图像在定点处的切线方程,否则说明理由.
设函数f（x）=x-a/2（lnx）,a属于R,函数f（x）=x-a/2（lnx）是否过一个定点?若是,求出图像在定点处的切线方程,否则说明理由.