已知函数y=ax³+bx²,当x=1时,有极大值3.求ab的值,求函数y的极小值.

已知函数y=ax³+bx²,当x=1时,有极大值3.求ab的值,求函数y的极小值.
已知函数y=ax³+bx²,当x=1时,有极大值3.求ab的值,求函数y的极小值.

已知函数y=ax³+bx²,当x=1时,有极大值3.求ab的值,求函数y的极小值.
y'=3ax^2+2bx=x(3ax+2b)
极值点为x=0,-2b/(3a)
由题意,-2b/(3a)=1,即b=-1.5a
且y(1)=a+b=3
解得：a=-6,b=9
极小值为y(0)=0