lim(x--∞)(sinx-x^2)/(cosx+x^2)的极限

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 04:10:35
lim(x--∞)(sinx-x^2)/(cosx+x^2)的极限lim(x--∞)(sinx-x^2)/(cosx+x^2)的极限lim(x--∞)(sinx-x^2)/(cosx+x^2)的极限解

lim(x--∞)(sinx-x^2)/(cosx+x^2)的极限
lim(x--∞)(sinx-x^2)/(cosx+x^2)的极限

lim(x--∞)(sinx-x^2)/(cosx+x^2)的极限
解析：
上下同时除以x²,得
lim(x→∞)（sinx/x²－1）/（cosx/x²＋1）
因为x→∞,所以1/x²→0,即无穷小,又sinx与cosx为有界函数!所以sinx/x²与cosx/x²仍为无穷小!
所以原式＝
lim(x→∞)（0－1）/（0＋1）＝－1.
方法技巧：假如这是选择题,你可以直接把sinx和cosx拿掉,就成了
lim(x→∞)(－1)/1＝－1.
这是因为x→∞时,其它项都跑去无穷大了,只有sinx与cosx永远都在［－1,1］之间都圈圈,可以把它忽略不计!

原式=lim(x→∞)(sinx/x^2-1)/(cosx/x^2+1)
因为|sinx/x^2|<=|1/x^2|→0，|cosx/x^2|<=|1/x^2|→0
所以原式=(0-1)/(0+1)=-1

lim(x+e^2x)^(1/sinx) lim(x->无穷大)x/(sinx)^2=? lim (x^2sin1/x) /sinx lim(x→∞)[(x＋sinx)/(x-sinx)]＝? lim x趋向0 x^2-sinx/x+sinx lim（x-0） x｀2-sinx/x+sinx lim（x→∞）（3x+sinx）/(2x-sinx)的极限 x→∞ lim(3x+sinx)/(2x-sinx)= 求lim(x趋于∞）(2x+sinx)/(3x-sinx) 1.lim(2x-sinx)/(2x+sinx) (x→0)2.lim(sinsinx)/x (x→0)3.lim 4/y (y→∞) 1.lim x->∞ （2x/x^2+1)*cosx 2..lim x->∞{ [(x^2-x)arctanx]/x^3-x-5}3..lim x->0 （e^x-e^-x-2x)/(x-sinx) 4..lim x->0 (sinx-x)/(x^3) 5..lim x->0 (x^2*tanx)/(x-tanx) 6..lim x->0 (1+3/x)^2x 7..lim x->0 (1+2x)^(3/sinx) 8.lim x->∞ (x/1+x)^(x-3) 9..li lim( 2x-sinx)/(x +sinx)趋近0, lim (e^x-sinx-1)/(arcsinx^2) lim(x->π/2)ln(3+sinx) 求lim(x->∞):[√(4x^2+x-1)+x+1]/[√(x^2+sinx)] lim (e^sinx-e^x)/(sinx-x) 求极限(1). lim(x-o) ln(sinx/x) (2). lim(n->∞){x[ln(x+a)-lnx]} lim(x→∞)[(sinx)^2+x/cos^2x-x]求极限