半径为R的圆的内接等腰三角形的面积最大值为用公式S=1/2R^2sina和导数做求详解如何解出a=120度时,S为最大值（我算出其为最小值）着急,望速回.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 15:30:42
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答案(3√3)R^2/4.面积最大时是等边三角形.顶角不是120º.
设等腰三角形顶角a,那么腰长x=2Rcos(a/2).
面积S=1/2*x^2*sin(a)=2R^2(cos(a/2))^2*sin(a).
记cos(a/2)=t.因sin(a)>0,用正弦倍角公式得到 sin(a)=2t√(1-t^2).
S=4R^2*t^3*√(1-t^2).(1)
令S'=0,得到3t^2(1-t^2)=t^4.
因为t在开区间(0,1),所以解出t=√3/2 (对应的a=60º).
代入(1)就得到S=(3√3)R^2/4.
半径为R的圆的内接等腰三角形的面积最大值=R²/2
饿的风格和你们
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在半径为R的圆内,作内接等腰三角形,当底边的高为（ ）时,它的面积最大?
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半径为R的球的内接长方体中,以正方体的面积为最大,最大值为?
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“半径为r的圆的内接矩形中,以正方形的面积为最大,最大值为2R2．”猜想关于球的
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已知圆锥的底面半径为R,高为3R.在它的所有内接圆柱中.全面积的最大值为?
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已知圆锥的底面半径为R,高为3R,在它的所有内接圆柱中,求全面积的最大值解答详尽且不难懂
已知圆锥的底面半径为R,高为3R,它的所有内接圆柱中,全面积的最大值是
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（1）求内接于半径为R的圆的矩形面积的最大值（2）求内接于半径为R的球的圆柱体积的最大值
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