若a b c为实数,且满足a+b+c+14=2√(a+1)+4√(b+2)+6√(c-3),求a^2+b^2+c^2的值^2是平方的意思啦...

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 15:15:37
若abc为实数,且满足a+b+c+14=2√(a+1)+4√(b+2)+6√(c-3),求a^2+b^2+c^2的值^2是平方的意思啦...若abc为实数,且满足a+b+c+14=2√(a+1)+4√

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^2是平方的意思啦...

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答:
a+b+c+14=2√(a+1)+4√(b+2)+6√(c-3)
(a+1)-2√(a+1)+1 +(b-2)-4√(b-2)+4 +(c-3)-6√(c-3) +9=0
所以:
[ √(a+1) -1]² +[√(b-2)-2]² +[√(c-3) -3]²=0
所以:
√(a+1) -1=0
√(b-2)-2=0
√(c-3) -3=0
解得:a=0,b=6,c=12