已知a是根号7的小数部分,b是5-根号7的小数部分,求2a+3b的值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/11 02:25:02
已知a是根号7的小数部分,b是5-根号7的小数部分,求2a+3b的值已知a是根号7的小数部分,b是5-根号7的小数部分,求2a+3b的值已知a是根号7的小数部分,b是5-根号7的小数部分,求2a+3b

已知a是根号7的小数部分,b是5-根号7的小数部分,求2a+3b的值
已知a是根号7的小数部分,b是5-根号7的小数部分,求2a+3b的值

已知a是根号7的小数部分,b是5-根号7的小数部分,求2a+3b的值
∵2＜√7＜3
∴a=√7-2
∵2＜√7＜3
∴-3＜-√7＜-2
2＜5-√7＜3
∴b=5-√7-2=3-√7
2a＋3b=2（√7-2）＋3（3-√7）
=2√7-4＋9-3√7
=5-√7

a=根号7-2
b=3-根号7
2a+3b=5-根号7

根号7的整数数部分为2
所以a=根号7-2
5-根号7的整数部分为2
所以b=5-根号7-2=3-根号7
所以2a+3b=2*(根号7-2)+3*(3-根号7)=5-根号7

因为2=√4 < √7 < √9=3;所以a=√7 -2
b=5-a=5-（√7-2)=7-√7;
2a+3b=2(√7-2)+3(7-√7)=17-√7
根号就用√代替了，请谅解。

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