如图,等腰梯形ABCD中.AB=CD.点P为BC上一动点,PE平行DC.交BD于E,PF垂直AB交AC于F.求证:PE+PF=AB

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 22:23:16
如图,等腰梯形ABCD中.AB=CD.点P为BC上一动点,PE平行DC.交BD于E,PF垂直AB交AC于F.求证:PE+PF=AB如图,等腰梯形ABCD中.AB=CD.点P为BC上一动点,PE平行DC

如图,等腰梯形ABCD中.AB=CD.点P为BC上一动点,PE平行DC.交BD于E,PF垂直AB交AC于F.求证:PE+PF=AB
如图,等腰梯形ABCD中.AB=CD.点P为BC上一动点,PE平行DC.交BD于E,PF垂直AB交AC于F.求证:PE+PF=AB

 

如图,等腰梯形ABCD中.AB=CD.点P为BC上一动点,PE平行DC.交BD于E,PF垂直AB交AC于F.求证:PE+PF=AB
证明:过点B作BM∥AF交FP的延长线于点M
∵等腰梯形ABCD
∴∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC
∵PE‖DC
∴∠BPE=∠DCB
∵PF∥AB
∴∠BPM=∠ABC
∴∠BPE=∠BPM
∵BM∥AF
∴∠MBP=∠ACB
∴∠MBP=∠DBC
∵BP=BP
∴△BPE≌△BPM (ASA)
∴PM=PE
∵PF∥AB,BM∥AF
∴平行四边形ABMF
∴MF=AB
∵MF=PM+PF
∴MF=PE+PF
∴AB=PE+PF

不会

如图,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AC=10CM,CE⊥AD于点E,CE=6cm.求梯形ABCD的面积. 已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形 已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 如图 梯形ABCD中,AB‖CD,M是DC的中点,且AM=BM,那么ABCD是等腰梯形吗?说明理由.证明具体点 在等腰梯形ABCD中,AB//CD, 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2BC,∠ABD=∠DBC=30°求证:四边形ABCD是等腰梯形. 已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,点E为梯形外一点,且AE=DE. 求BE=CE 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,点E是梯形外的一点,且AE=DE.求证:BE=CE. 如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,点M,N分别为CD,AB的中点,且MN⊥AB,试问:梯形ABCD是等腰梯形吗?两种方式 都要写 如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,点M,N分别为CD,AB的中点,且MN⊥AB,试问:梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么? 如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,点E,F在AB上,且AE=BF,连接CE,DF.求证:CE=DF 如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,点M是AB的中点.求证:△ADM全等于△BCM 如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AB=2BC,∠1=∠2=30°.证明:梯形ABCD是等腰梯形 如图,已知梯形ABCD中,AB平行CD,M是AB的中点,且CM等于DM.求证梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AB//CD,M是AB的中点,且CM=DM.求证:梯形ABCD是等腰梯形 如图,等腰梯形ABCD中.AB=CD.点P为BC上一动点,PE平行DC.交BD于E,PF垂直AB交AC于F.求证:PE+PF=AB