如图,C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE． (1)求证：ACD△≌BCE△；如图,C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE． (1)求证：ACD△≌BCE△；(2)若∠D=50°,求∠B的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 10:00:12
如图,C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE． (1)求证：ACD△≌BCE△；如图,C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE． (1)求证：ACD△≌BCE△；(2)若∠D=50°,求∠B的度数
如图,C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE． (1)求证：ACD△≌BCE△；
如图,C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE． (1)求证：ACD△≌BCE△；(2)若∠D=50°,求∠B的度数
如图,C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE． (1)求证：ACD△≌BCE△；如图,C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE． (1)求证：ACD△≌BCE△；(2)若∠D=50°,求∠B的度数
1、
CD平分∠ACE,所以∠1=∠2;CE平分∠BCD,所以∠2=∠3;所以∠1=∠2=∠3
C是线段AB的中点,AC=CB,已知CD=CE,由边角边得△ACD≌△BCE
2、
由△ACD≌△BCE得,∠E=∠D=50°；
∠1+∠2+∠3=180°,而∠1=∠2=∠3,所以∠1=∠2=∠3=60°；
三角形CBE内,由三角形内角和得：∠3+∠B+∠E=180°,故∠B=70°.
（1）证明：∵点C是线段AB的中点，
∴AC=BC，
又∵CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，
∴∠1=∠2，∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
∵在△ACD和△BCE中，
CD=CE
∠1=∠3
AC=BC，
∴△ACD≌△BCE（SAS）．
（2）∵∠1+∠2+∠3=180°，
∴∠1=∠...
全部展开
（1）证明：∵点C是线段AB的中点，
∴AC=BC，
又∵CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，
∴∠1=∠2，∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
∵在△ACD和△BCE中，
CD=CE
∠1=∠3
AC=BC，
∴△ACD≌△BCE（SAS）．
（2）∵∠1+∠2+∠3=180°，
∴∠1=∠2=∠3=60°，
∵△ACD≌△BCE，
∴∠E=∠D=50°，
∴∠B=180°-∠E-∠3=70°
收起