如图,AB平分∠CAD,BC⊥AC,BD⊥AD,AB,CD相交于点O.求证∠ACD=∠ADC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 17:39:13
如图,AB平分∠CAD,BC⊥AC,BD⊥AD,AB,CD相交于点O.求证∠ACD=∠ADC如图,AB平分∠CAD,BC⊥AC,BD⊥AD,AB,CD相交于点O.求证∠ACD=∠ADC如图,AB平分∠

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证明:∵AB平分∠CAD,且BC⊥AC,BD⊥AD
∴△ABC和△ABD都是直角三角形,且BC=BD
在直角△ABC和直角△ABD中:AB=AB(公共边),BC=BD
∴直角△ABC全等于直角△ABD(HL)
∴AC=AD
∴∠ACD=∠ADC(等角对等边)