已知a是第一象限的角,且cosa=5/13,求sin(a+派/4)/cos(2a+3派)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:49:24
已知a是第一象限的角,且cosa=5/13,求sin(a+派/4)/cos(2a+3派)已知a是第一象限的角,且cosa=5/13,求sin(a+派/4)/cos(2a+3派)已知a是第一象限的角,且

已知a是第一象限的角,且cosa=5/13,求sin(a+派/4)/cos(2a+3派)
已知a是第一象限的角,且cosa=5/13,求sin(a+派/4)/cos(2a+3派)

已知a是第一象限的角,且cosa=5/13,求sin(a+派/4)/cos(2a+3派)
已知a是第一象限的角,且cosα=5/13,求sin(α+π/4)/cos(2α+3π)
a是第一象限的角,cosα=5/13,故sinα=√[1-(25/169)=12/13;tanα=sinα/cosα=12/5;
sin(α+π/4)/cos(2α+3π)=[(√2/2)(sinα+cosα)]/cos(π+α)=-[(√2/2)(sinα+cosα)]/cosα
=-(√2/2)(tanα+1)=-(√2/2)(12/5+1)=-(17/10)√2