一直 COSA= 3/5 COS(A+B)= - 5/13 且 A和B都为锐角,求sinB 和 sin(A-B)答案是sinB= 56/65 sinA= - 36/325

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 12:51:52
一直COSA=3/5COS(A+B)=-5/13且A和B都为锐角,求sinB和sin(A-B)答案是sinB=56/65sinA=-36/325一直COSA=3/5COS(A+B)=-5/13且A和B

一直 COSA= 3/5 COS(A+B)= - 5/13 且 A和B都为锐角,求sinB 和 sin(A-B)答案是sinB= 56/65 sinA= - 36/325
一直 COSA= 3/5 COS(A+B)= - 5/13 且 A和B都为锐角,求sinB 和 sin(A-B)
答案是sinB= 56/65
sinA= - 36/325

一直 COSA= 3/5 COS(A+B)= - 5/13 且 A和B都为锐角,求sinB 和 sin(A-B)答案是sinB= 56/65 sinA= - 36/325
A为锐角
sinA>0
(sinA)^2+(cosA)^2=1
cosA=3/5
所以sinA=4/5
A和B都为锐角
0所以sin(A+B)>0
cos(A+B)=-5/13
所以sin(A+B)=12/13
所以sinB=sin[(A+B)-A}
=sin(A+B)cosA-cos(A+B)sinA
=56/65
B是锐角,cosB>0
sinB=56/65
所以cosB=33/65
所以sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB=-36/325

过程如下:
sinA=4/5 sin(A+B)=12/13
sinB=sin(A+B-A)=sin(A+B)cosA-cos(A+B)sinA=12/13 *3/5+5/13 *4/5=56/65
cosB=33/65
sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB=4/5 * 33/65 -3/5 *56/65=...