1.已知函数y=f(x)=x^2+ax+3在区间[-1,1]上的最小值为-3,求实数a的值2.已知函数f(x)=ax^2+bx-2/3的图象关于直线x=-3/2对称,且过定点(1,0).对于正数数列{an},若其前n项和Sn满足Sn=f{an}(1)求a,b的值(2)求数列{an}

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:47:17
1.已知函数y=f(x)=x^2+ax+3在区间[-1,1]上的最小值为-3,求实数a的值2.已知函数f(x)=ax^2+bx-2/3的图象关于直线x=-3/2对称,且过定点(1,0).对于正数数列{

1.已知函数y=f(x)=x^2+ax+3在区间[-1,1]上的最小值为-3,求实数a的值2.已知函数f(x)=ax^2+bx-2/3的图象关于直线x=-3/2对称,且过定点(1,0).对于正数数列{an},若其前n项和Sn满足Sn=f{an}(1)求a,b的值(2)求数列{an}
1.已知函数y=f(x)=x^2+ax+3在区间[-1,1]上的最小值为-3,求实数a的值
2.已知函数f(x)=ax^2+bx-2/3的图象关于直线x=-3/2对称,且过定点(1,0).对于正数数列{an},若其前n项和Sn满足Sn=f{an}
(1)求a,b的值
(2)求数列{an}的通项公式an
(3)设bn=an/2^n,若数列{bn}的前n项和为Tn,求Tn

1.已知函数y=f(x)=x^2+ax+3在区间[-1,1]上的最小值为-3,求实数a的值2.已知函数f(x)=ax^2+bx-2/3的图象关于直线x=-3/2对称,且过定点(1,0).对于正数数列{an},若其前n项和Sn满足Sn=f{an}(1)求a,b的值(2)求数列{an}
1、抛物线开口向上,对称轴为x=-a/2
当-a/2<-1即a>2时ymin=f(-1)=4-a=-3,所以a=7
当-1<=-a/2<=1即-2<=a<=2时,ymin=f(-a/2)=a^2/4-a^2/2+3=3-a^2/4=-3
所以a=±2√6不∈[-2,2],舍去
当-a/2>1即a<-2时,ymin=1=4+a=-3,a=-7
综上,a=-7或a=7
2、(1)f(x)关于x=-3/2对称,所以-b/2a=-3/2即b=3a
f(1)=0所以a+b=2/3,解得a=1/6,b=1/2,f(x)=x^2/6+x/2-2/3
(2)a1=S1=f(a1)=a1^2/6+a1/2-2/3,解得a1=4(a1=-1舍去)
an=Sn-S(n-1)=f(an)-f(an-1)=an^2/6+an/2-[a(n-1)]^2/6-a(n-1)/2
整理得(an+a(n-1))(an-a(n-1)-3)=0
因为{an}是正项数列,所以an+a(n-1)>0,故有an-a(n-1)=3
所以{an}是首项为4,公差为3的等差数列,故an=4+3(n-1)=3n+1
(3)bn=(3n+1)/2^n
Tn=4/2+7/2^2+……+(3n-2)/2^(n-1)+(3n+1)/2^n
(1/2)Tn=4/2^2+7/2^3……+(3n-2)/2^n+(3n+1)/2^(n+1)
相减得(1/2)Tn=2+3(1/2^2+1/2^3+……+1/2^n)-(3n+1)/2^(n+1)
=2+3(1/2-1/2^n)-(3n+1)/2^(n+1)
=(7/2)-(3n+7)/2^(n+1)
Tn=7-(3n+7)/2^n

已知函数f(x)=ax(x 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)={x^2+ax+1,x≧1.ax^2+x+1,x 已知函数:f(x)=x^3+ax^2+bx+c,过曲线y=f(x) 有关函数单调性的已知f(x) = 2x / (1-x),判断y=f(ax)(a 已知函数f(x)=ax 已知函数f(x)=-x^3+ax^2+bx+c图像上的点p(1.f(1))处的切线方程为y=_3x+1,函数g(x)=f(x)-ax^2+3是奇函...已知函数f(x)=-x^3+ax^2+bx+c图像上的点p(1.f(1))处的切线方程为y=_3x+1,函数g(x)=f(x)-ax^2+3是奇函数,求函数的 已知函数f(x)=ax+b√(1+x^2) x≥0,且函数f(x)与g(x)的图像关于直线y=x对称已知函数f(x)=ax+b√(1+x^2) x≥0,且函数f(x)与g(x)的图像关于直线y=x对称,又f(√3)=2-√3,g(1)=0.请问 1.求函数f(x)的值域2.是 已知二次函数f(x)=ax^2+bx满足条件 1.对任意x属于R,均有f(x-4)=f(2-x) 2.函数f(x)的图像与直线y=x相切 求已知二次函数f(x)=ax^2+bx满足条件1.对任意x属于R,均有f(x-4)=f(2-x)2.函数f(x)的图像与直线y=x相切求 1.函数f(x)=ax²-(3a-1)x+a²在x≥1上是增函数,求实数a的取值范围.2.如果函数f(x)的定义域为{x|x>0},且f(x)在其上位增函数,f(x×y)=f(x)+f(y),(1)求证:f(x/y)=f(x)-f(y)(2)已知f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的取 已知x∈R+ ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m) 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知f(x)=x^3+ax^2+bx+5,在函数f(x)的图像上一点p(1,f(1))处切线斜率为3已知f(x)=x^3+ax^2+bx+5,在函数f(x)的图像上一点p(1,f(1))1.若函数y=f(x)在x=-2是有极值 求f(X)解析式2.若函数y=f(x)在区间[-2,1]上单 已知函数f(x)=x的平方+1分之ax+b是奇函数,但f(1)=2,求函数y=f(x)的解析式 已知函数f(x)的定义域为x∈[-1/2,1/2],求函数y=f(ax)+f(x/a),(a>1)的定义域. 已知函数f(x)=aln(x+1)+1/2x^2-ax+1(a>0).求函数y=f(x)的极值 函数y=x^2+ax-2/x^2-x+1的值域y≤2,求a的值.已知函数f(x)的定义域为R对任意XY都有f(x+y)=f(x)f(y),且当X>0时,f(x)>1.  证明 f(x)在R上递增 已知函数f(x)=根号ax+2(a