等腰三角形ABC中,AB=AC,角A=90度,BD平分角ABC,DE垂直BC,且BC=10,求三角形DCE的周长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 11:53:12
等腰三角形ABC中,AB=AC,角A=90度,BD平分角ABC,DE垂直BC,且BC=10,求三角形DCE的周长等腰三角形ABC中,AB=AC,角A=90度,BD平分角ABC,DE垂直BC,且BC=1

等腰三角形ABC中,AB=AC,角A=90度,BD平分角ABC,DE垂直BC,且BC=10,求三角形DCE的周长
等腰三角形ABC中,AB=AC,角A=90度,BD平分角ABC,DE垂直BC,且BC=10,求三角形DCE的周长

等腰三角形ABC中,AB=AC,角A=90度,BD平分角ABC,DE垂直BC,且BC=10,求三角形DCE的周长
因为是等腰直角三角形,而BC=10,所以AB=AC ,∠C=45
因为BD平分∠ABC,DE⊥BC,所以△ABD=△EBD,AD=DE,AB=EB,所以EC=BC-BE
因为∠C= 45,DE⊥BC 所以DE=EC=10- BE,DC= 所以△DCE周长=DC+DE+EC=10

周长为10
∵BD为∠B角分线
且DA⊥AB,DE⊥BC
∴AD=DE,AB=EB
三角形周长=DC+EC+DE
=DC+AD+EC
=AC+EC
∵三角形为等腰三角形
∴AB=AC
且AB=BE
∴周长=AB+EC=BE+EC=BC=10