（12分）如图1,已知抛物线的顶点为A（2,1）,且经过原点O,与x轴的另一个交点为B在x轴下方的抛物线上是否存在点N,使△OBN与△OAB相似?若存在,求出点N的坐标；若不存在,请说明理由.不要抄袭百

21．（12分）如图1,已知抛物线的顶点为A（2,1）,且经过原点O,与x轴的另一个交点为B.⑴求抛物线的解析式；⑵若点C在抛物线的对称轴上,点D在抛物线上,且以O、C、D、B四点为顶点的四边形为平 25、如图,已知抛物线 y=-x2+bx+c过点A（2,0）,对称轴为y轴,顶点为P． （1）求该抛物线的表达式25、如图,已知抛物线 y=-x2+bx+c过点A（2,0）,对称轴为y轴,顶点为P．（1）求该抛物线的表达式,写出其 （12分）如图1,已知抛物线的顶点为A（2,1）,且经过原点O,与x轴的另一个交点为B在x轴下方的抛物线上是否存在点N,使△OBN与△OAB相似?若存在,求出点N的坐标；若不存在,请说明理由.不要抄袭百 如图1,已知抛物线的顶点为A（2,1）,且经过原点O,与x轴的另一个交点为B.⑴求 如图,已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点为(1,0),且经过点(0,1)（1）求改抛物线的对应函数关系式（2）将该抛物线向下平移m个单位,设得到的抛物线顶点为A,与x轴交点为B,C若三角形ABC为等边三角形求 如图,以A为顶点的抛物线与y轴交于点B、已知A、B两点的坐标分别为（3,0）、（0,4）． （1）求抛物线的解 已知,如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线L1的解析式为y=-x²,将抛物线L1平移后得到抛物线L2,若抛物线L2经过点（0,2）,且其顶点A的横坐标为最小整数.(1)求抛物线L2的解析式；(2)若将抛物线L2 如图10,已知抛物线y=-x2+bx+c过点A(2,0),对称轴为y轴,顶点为P (1)求该抛物线的表达式,写出其顶点P的坐标 如图1,已知抛物线 y=ax^2 的顶点为P,A、B是抛物线上两点,AB‖x轴,△PAB是等边三角形.（1）若点B的横坐标为√3,求点A、B的坐标及抛物线的函数解析式（2）①如图2,将（1）中抛物线进行平移,使点 如图,已知A（2,4）,以A为顶点的抛物线经过原点交x轴于B． （1）求抛物线解析式； （2）取OA上一点D,以如图,已知A（2,4）,以A为顶点的抛物线经过原点交x轴于B．（1）求抛物线解析式；（2）取 25．（本题满分12分）如图,已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为x＝1,且抛物线经过A（—1,0）、B（ 如图,已知平面直角坐标系xOy,抛物线y=-x2+bx+c过点A（4,0）,b（1,3）.（1）求该抛物线的表达式,并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称轴为直线l,设抛物线上的点P（m,n）在 如图,已知抛物线l1:y=1/2x^2-4x+3.5与x轴交于M,N两点,其对称轴与x轴交于Q点,P是抛物线顶点.若抛物线l2经过N点,顶点为A（x,y）,其对称轴AB与x轴交于C点,若以A,N,C为顶点的三角形与P,Q,N为顶点的三角 数学二次函数题目（好的追加200分）如图,抛物线的顶点为P(1,0),一条直线与抛物线相交于A(2,1),B(-1/2,m)两点.⑴求抛物线和直线AB的解析式；⑵若M为线段AB上的动点,过M作MN‖y轴,交抛物线于点N, 如图11 已知抛物线交x轴正半轴于A B两点 与y轴交于点C 顶点为D AB=4 抛物线的对称轴为x=3 △ABD的面积为8 (1）求抛物线的表达式 （2）求△BDC的面积 （3）平移（1）中所求的抛物线 使其定点在 、如图,已知抛物线 y=-x2+bx+c过点A（2,0）,对称轴为y轴,顶点为P（1）求该抛物线的表达式,写出其顶点P的坐标,并画出其大致图象；2）把该抛物线先向右平移m个单位,再向下平移m个单位（m＞0 ） 如图1,已知抛物线c1：Y=a(x+2)²-5的顶点为P,与x轴相交A、B两点（点A在点B的左边）,点B的横坐标是1如图2,点Q是x轴正半轴上的一点,将抛物线c1绕点Q旋转180°后得到抛物线C4.将抛物线C4的顶点为N 如图,已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴的交点为B(0,-1）已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴的交点为B（0,-1）,且b=-4ac．（1）求A的坐标（2）求抛物线的解析式（3）在抛物线上