1×2×3×4×5×6…×2000=7的n次方×M的等式中,M,n,都是自然数,n最大可以取多少?不能只有结果

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 02:20:55
1×2×3×4×5×6…×2000=7的n次方×M的等式中,M,n,都是自然数,n最大可以取多少?不能只有结果1×2×3×4×5×6…×2000=7的n次方×M的等式中,M,n,都是自然数,n最大可以

1×2×3×4×5×6…×2000=7的n次方×M的等式中,M,n,都是自然数,n最大可以取多少?不能只有结果
1×2×3×4×5×6…×2000=7的n次方×M的等式中,M,n,都是自然数,n最大可以取多少?
不能只有结果

1×2×3×4×5×6…×2000=7的n次方×M的等式中,M,n,都是自然数,n最大可以取多少?不能只有结果
在1,2,3,-----,2000中,
7的倍数为:7,14,21,28,-----,1995,共有285个
7²=49
49的倍数为:49,98,147,-----,1960,共有40个
7³=343
343的倍数为:343,686,1029,1372,1715,共有5个
所以,
在1×2×3×4×5×6…×2000中,含有因数7的个数为285+40+5=330个
n最大可以取330

7^3=343<2000
7^4=2401>2000
1~2000以内的数最多只是7^3,有1个。
2000/49=40余4.1~2000以内有40个数是7^2的倍数。
2000/7=285余5,即1~2000内有285个数是7的倍数。这其中包括7^2和7^3的倍数。
是7的倍数,而不是7^2或7^3的倍数的有285-40-1=244个。
(7*7*...

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7^3=343<2000
7^4=2401>2000
1~2000以内的数最多只是7^3,有1个。
2000/49=40余4.1~2000以内有40个数是7^2的倍数。
2000/7=285余5,即1~2000内有285个数是7的倍数。这其中包括7^2和7^3的倍数。
是7的倍数,而不是7^2或7^3的倍数的有285-40-1=244个。
(7*7*...*7)(244个连乘)*(7*7)(40个连乘)*(7^3)
=7^(244+80+3)
=7^327
n最大是327.

收起

(1的平方+3的平方+5的平方+7的平方+……+99的平方)-(2的平方+4的平方+6的平方+8的平方+……+100的平方)=多少 1的平方+2的平方=1/6*2*3*5,1的平方+2的平方+3的平方=1/6*3*4*7,1的平方+2的平方+3的平方+4的平方=1/6*4*5*9 ;由此可以推出1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+.+10的平方=--------? 1的平方+2的平方=1/6*2*3*5,1的平方+2的平方+3的平方=1/6*3*4*7,1的平方+2的平方+3的平方+4的平方=1/6*4*5*9 ;由此可以推出1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+.+10的平方=--------? (2的平方+4的平方+6的平方+……+2000的平方)-(1的平方+3的平方+5的平方+……+1999的平方) 已知3的1次方=3,3的2次方=9,3的3次方=27,3的4次方=81,3的5次方=243,3的6次方=729,3的7次方=2187…请你按以上结果的规律写出3的2012的次方的个位上的数.已知ab为有理数,且ab满足a+2的绝对值+(b-2)的2 1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方+6的平方.+2003的平方+2004的平方+2005的平方= (1的平方+3的平方+5的平方+…+99的平方)-(2的平方+4的平方+6的平方+…+100的平方) (2的平方+4的平方+6的平方+ …50的平方)-(1的平方+3的平方+5的平方+…+49的平方) 2的1次方=2;2的2次方=4;2的3次方=8;2的4次方=16;2的5次方=32;2的6次方=64;2的7次方=128;…通过观察,用你所发现的规律确定2的2013次方的个位数字是 2的1次方=2,2的2次方=4,2的3次方=8,2的4次方=16,2的5次方=32,2的6次方=64,2的7次方=128,2的8次方=256……通过观察,你能发现2的n次方的末尾数字有什么规律吗?通过你的总结,试写出2的2009的末尾数字. 已知2的1次方=2,2的2次方=4,2的3次方=8,2的4次方=16,2的5次方=32,2的6次方=64,2的7次方=128,2的8次方=256请你推测出(2+1)(2的2次方+1)(2的4次方+1)……(2的32次方+1)的个位是多少? 计算:1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+…+99的平方-100的平方 简便计算:10的平方-9的平方+8的平方-7的平方+6的平方-5的平方+4的平方-3的平方+2的平方-110的平方-9的平方+8的平方-7的平方+6的平方-5的平方+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方 请利用寻找规律的方法求1的立方+2的立方+3的立方+4的立方+5的立方的+6的立方+7的立方+8的立方+9的立方的结 2的1次方=2;2的2次方=4;2的3次方=8;2的4次方=16;2的5次方=32;2的6次方=64;2的7次方=128;…通过观察,用你所发现的规律确定2的n次方是 1的平方 2的平方+3的平方 4的平方+5的平方 6的平方+.+2005的平方-2006的平方= 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+...+2005的平方-2006的平方=几? 1-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方……+99的平方-100的平方