1的平方+2的平方=1/6235,1的平方+2的平方+3的平方=1/6347,1的平方+2的平方+3的平方+4的平方=1/645*9 ；由此可以推出1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+.+10的平方=--------?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 03:55:11

1的平方+2的平方=1/6*2*3*5,1的平方+2的平方+3的平方=1/6*3*4*7,1的平方+2的平方+3的平方+4的平方=1/6*4*5*9；由此可以推出1的平方+2的平方+3的平方+4的平方

1的平方+2的平方=1/6*2*3*5,1的平方+2的平方+3的平方=1/6*3*4*7,1的平方+2的平方+3的平方+4的平方=1/6*4*5*9 ；由此可以推出1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+.+10的平方=--------?
1的平方+2的平方=1/6*2*3*5,1的平方+2的平方+3的平方=1/6*3*4*7,1的平方+2的平方+3的平方+4的平方=1/6*4*5*9 ；由此可以推出1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+.+10的平方=--------?

1的平方+2的平方=1/6*2*3*5,1的平方+2的平方+3的平方=1/6*3*4*7,1的平方+2的平方+3的平方+4的平方=1/6*4*5*9 ；由此可以推出1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+.+10的平方=--------?
1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+.+10的平方＝1/6× 10×11×21＝385
事实上有这样的结果:
1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+.+n的平方=1/6*n*(n+1)*(2n+1)
证明估计你们不需要吧?

1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+......+10的平方=1/6*10*11*21=385

1²＋2²＋3²＋4²＋……＋10²＝1/6× 10×11×21＝385

首先我们先来看给出的那三个式子都是1/6乘3个数，式子右边的最后一个数等于前两个数之和，第一个数是等式左边的最后一个平方数的底数，中间的数等于第一个数加1。1^2+2^2=1/6*2*3*5 这样我们就可以算出来所求= 1/6*10*(10+1)*(10+11)

=1\6*10*11*23