在1X2X3X.X99中,有99个连续的自然数.这99个连续自然数乘积的末尾有多少个连续的零?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 08:25:52
在1X2X3X.X99中,有99个连续的自然数.这99个连续自然数乘积的末尾有多少个连续的零?
在1X2X3X.X99中,有99个连续的自然数.这99个连续自然数乘积的末尾有多少个连续的零?
在1X2X3X.X99中,有99个连续的自然数.这99个连续自然数乘积的末尾有多少个连续的零?
零的个数:
1.乘式中有几个零?
2.有几个五?(因为5乘偶数会有零)
1.10 20 30 40 50 60 70 80 90
2.5(1×5) 10(2×5) 15(3×5) 20(4×5) 25(5×5) 30(6×5)
35(7× 5) 40(8×5) 45(9×5) 50(2×5×5) 55(11×5) 60(12×5)
65(13×5) 70(14×5) 75(3×5×5) 80(16×5) 85(17×5)
90(18×5) 95(19×5)
1共有9个零,2共有22个零.
但是,1中的9个与2都重复了,所以一共有9+22-9=22个零.
第三个人的回答中,25整除的3个,每个都有2个5,但每个20的倍数都与5的倍数重复了1个5,因此,应该减去3个,是22个零.
22个零!
22个0
1-99之间5的倍数有19个，其中25的倍数有3个，也就是乘积中5的幂次为22。
然后1-99的乘积2的幂次显然多于22个
所以乘积可以表示为10^22*2^a*3^b*7^c.....
5整除19
25整除3个
19+3*2=25个
那肯定不是19个0，
之所以会出现0，是由于2*5=10，会出现一个零，
所以先考虑，本身含零的，从10，20，……90，共9个0
其次看，有多少2和5.
2自然很多，只要是偶数都带有2，所以真正要看的是5有多少个。
给位数是5的，就有10个.但有些数带有2个5，如25，50,75等。
所以总共应该是22个0....
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那肯定不是19个0，
之所以会出现0，是由于2*5=10，会出现一个零，
所以先考虑，本身含零的，从10，20，……90，共9个0
其次看，有多少2和5.
2自然很多，只要是偶数都带有2，所以真正要看的是5有多少个。
给位数是5的，就有10个.但有些数带有2个5，如25，50,75等。
所以总共应该是22个0.
收起
10，20，30……90，共9个零
5的倍数，有5，10，15，20……95， 共19个
25的倍数，有25，50，75，3个
所以一共有 31个零
99/10=9.9为9个0,99/5=19.8为19个5,19个5和19个2是19个0 19+9=28 50,75,25 有2个5 28+3=31
只要数有几个个位是5或0的数字就行
有19个0
在1X2X3X.....X99中,有99个连续的自然数.这99个连续自然数乘积的末尾有多少个连续的零
99/5=19取整,99/25=3
所以积的末尾有19+3=22个连续的零