如图,C是AB的中点,CD=BE,CD‖BE,求证△ACD全等于三角形CBE

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 23:43:36
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如图,C是AB的中点,CD=BE,CD‖BE,求证△ACD全等于三角形CBE

如图,C是AB的中点,CD=BE,CD‖BE,求证△ACD全等于三角形CBE
∵C是AB中点
∴AC=BC
∵CD‖BE
∴∠ACD=∠CBE
已知CD=BE
根据边角边定理,可证△ACD≌△CBE

证明:
∵CD∥BE﹙已知﹚
∴∠ACD=∠CBE﹙两直线平行,同位角相等﹚
又∵C是AB的中点﹙已知﹚
∴AC=CB
在△ACD与△CBE中﹛∠ACD=∠CBE﹙已证﹚,AC=CB﹙已证﹚,CD=BE﹙已知﹚﹜
∴△ACD≌△CBE﹙有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等﹚...

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证明:
∵CD∥BE﹙已知﹚
∴∠ACD=∠CBE﹙两直线平行,同位角相等﹚
又∵C是AB的中点﹙已知﹚
∴AC=CB
在△ACD与△CBE中﹛∠ACD=∠CBE﹙已证﹚,AC=CB﹙已证﹚,CD=BE﹙已知﹚﹜
∴△ACD≌△CBE﹙有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等﹚

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