已知a=(1,x),b=(x2+x,-x),m为常数且m≤-2,求使不等式ab+2>m(2/(ab)+1)成立的x的范围
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 21:26:32
已知a=(1,x),b=(x2+x,-x),m为常数且m≤-2,求使不等式ab+2>m(2/(ab)+1)成立的x的范围
已知a=(1,x),b=(x2+x,-x),m为常数且m≤-2,求使不等式ab+2>m(2/(ab)+1)成立的x的范围
已知a=(1,x),b=(x2+x,-x),m为常数且m≤-2,求使不等式ab+2>m(2/(ab)+1)成立的x的范围
答案是 x属于（m,-2）和（0,正无穷）
要讨论 m＜-2 和m=-2两种情况
不懂再追问吧
ab+2=(1,x)*(x2+x,-x）+2=x2+x-x2+2=x+2
2/(ab)+1=2/((1,x)*(x2+x,-x）)+1=2/x+1
ab+2>m(2/(ab)+1)
=> x+2>m(2/x+1)
=> x+2>m(2+x)/x
当x不等于-2
=> （x+2）*（x/(x+2)）>m
=> x...
全部展开
ab+2=(1,x)*(x2+x,-x）+2=x2+x-x2+2=x+2
2/(ab)+1=2/((1,x)*(x2+x,-x）)+1=2/x+1
ab+2>m(2/(ab)+1)
=> x+2>m(2/x+1)
=> x+2>m(2+x)/x
当x不等于-2
=> （x+2）*（x/(x+2)）>m
=> x>m
又m≤-2
画一个数轴就很明显地看出来了
解得x>-2
当x=-2时，带入得a=(1,-2),b=(2,2) =>ab=-2
ab+2>m(2/(ab)+1)不成立
故x>-2
收起
请问b=(x^2+x，-x)?
如果是
ab=x
不等式为 x+2>m(2/x+1) 在 m≤-2时成立 即 x+2>m×[(x+2)/x]
1‘x=-2时，0<0 不成立
2’-2
x>0时，要x>m 在m≤-2时成立，则要使 x>-2 即x>0
3‘x<-2时，...
全部展开
请问b=(x^2+x，-x)?
如果是
ab=x
不等式为 x+2>m(2/x+1) 在 m≤-2时成立 即 x+2>m×[(x+2)/x]
1‘x=-2时，0<0 不成立
2’-2
x>0时，要x>m 在m≤-2时成立，则要使 x>-2 即x>0
3‘x<-2时，要m
收起
ab=x
不等式简化为x+2>m(2/x+1)
1) 2/x+1=0,即x=-2，不等式为0>0，不可能。
2) 2/x+1>0,即x>0或x<-2,此时不等式为
(x+2)/(2/x+1)>m,而m≤-2,则
(x+2)/(2/x+1)≤-2即可，
x+2≤(-4/x)-2, x>0时,x^2+2x>=-4-2x,即(x+2)^2>=0,...
全部展开
ab=x
不等式简化为x+2>m(2/x+1)
1) 2/x+1=0,即x=-2，不等式为0>0，不可能。
2) 2/x+1>0,即x>0或x<-2,此时不等式为
(x+2)/(2/x+1)>m,而m≤-2,则
(x+2)/(2/x+1)≤-2即可，
x+2≤(-4/x)-2, x>0时,x^2+2x>=-4-2x,即(x+2)^2>=0,恒成立。
x<-2时，(x+2)^2≤0，得x=-2,这是不可能的。
3）2/x+1<0,即-2
上式化简为(x+2)^2<0,这是不可能的。
所以综上，x>0
收起
我是大学的 不等式很在行 可是我看不懂你写的什么意思啊