已知三角形ABC中,tanA=1/2,tanB=1/3,且最长边的长为1,求角C的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:13:03
已知三角形ABC中,tanA=1/2,tanB=1/3,且最长边的长为1,求角C的大小已知三角形ABC中,tanA=1/2,tanB=1/3,且最长边的长为1,求角C的大小已知三角形ABC中,tanA

已知三角形ABC中,tanA=1/2,tanB=1/3,且最长边的长为1,求角C的大小
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已知三角形ABC中,tanA=1/2,tanB=1/3,且最长边的长为1,求角C的大小
tanc=tan(π-A-B)=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/1-tanA*tanB=-1,所以c=145°

tanc=tan(π-A-B)=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/1-tanA*tanB=-1,所以c=135°

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(1/2+1/3)/(1-1/6)=1
tanC=-tan(A+B)=-1
C=3π/4