函数y=lg(1+x)+lg(1-x)的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/11 22:13:40
函数y=lg(1+x)+lg(1-x)的单调区间函数y=lg(1+x)+lg(1-x)的单调区间函数y=lg(1+x)+lg(1-x)的单调区间对数有意义,1+x>01-x>0,解得-10,随x增大,

函数y=lg(1+x)+lg(1-x)的单调区间
函数y=lg(1+x)+lg(1-x)的单调区间

函数y=lg(1+x)+lg(1-x)的单调区间
对数有意义,1+x>0 1-x>0,解得-10,随x增大,1-x单调递减,2/(1-x)单调递增,2/(1-x) -1单调递增,lg[2/(1-x) -1]单调递增
y单调递增.
函数的单调递增区间为[-1,1].

显然函数的定义域为(-1,1)
y = lg(1+x) + lg(1-x)
= lg(1-x^2)
y' = -2x / (1-x^2)
1-x^2>0,所以
当-10
当0所以y在(-1,0)上单调增,在(0,1)上单调减