函数f(x)=1-2sin²x+2cosx的最小值和最大值分别为

函数f(x)=1-2sin²x+2cosx的最小值和最大值分别为
函数f(x)=1-2sin²x+2cosx的最小值和最大值分别为

函数f(x)=1-2sin²x+2cosx的最小值和最大值分别为
f(x)=1-2sin²x+2cosx
=2cos^2x+2cosx-1
=2(cos^2x+cosx+1/4)-3/2
=2(cosx+1/2)^2-3/2
当cosx=-1/2时,有最小值-3/2
当cosx=1时,有最大值4

由已知条件得：
y=1-2sin2x+2cosx
=2-2sin2x+2cosx-1
=2cos2x+2cosx-1
=2（cosx+1/2）^2-3/2
因为-1<=cosx<=1
所以当cosx=-1/2时y最小，最小值为-3/2
当cosx=1时，y有最大值为3