已知函数f(x)=(sinX+cosX)二次方-2cos二次方X最小正周期

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 17:50:06
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已知函数f(x)=(sinX+cosX)二次方-2cos二次方X最小正周期
已知函数f(x)=(sinX+cosX)二次方-2cos二次方X
最小正周期

已知函数f(x)=(sinX+cosX)二次方-2cos二次方X最小正周期
f(x)=(sinx+cosx)²-2cos²x
=sin²x-cos²x+2sinxcosx
=2sin²x-1+sin2x
=sin2x-cos2x
因为sinx,cosx的周期是2π,
所以sin2x,cos2x的周期是π
f(x+π)=sin[2(x+π)]-cos[2(x+π)]=sin2x-cos2x=f(x)
所以最小正周期是π