已知a(a+1)-b(b+1)=0,且a≠b,求二分之一{a+b}^{2}的值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 06:09:27

已知a(a+1)-b(b+1)=0,且a≠b,求二分之一{a+b}^{2}的值已知a(a+1)-b(b+1)=0,且a≠b,求二分之一{a+b}^{2}的值已知a(a+1)-b(b+1)=0,且a≠b

已知a(a+1)-b(b+1)=0,且a≠b,求二分之一{a+b}^{2}的值
已知a(a+1)-b(b+1)=0,且a≠b,求二分之一{a+b}^{2}的值

已知a(a+1)-b(b+1)=0,且a≠b,求二分之一{a+b}^{2}的值
由已知得 a的平方+a－b的平方－b＝0
a的平方－b的平方+a－b＝0
（a+b）（a－b）+（a－b）＝0
（a－b）（a+b+1）＝0
因为a≠b,所以a－b≠0,所以a+b+1＝0
所以a+b＝－1
所以二分之一{a+b}^{2}＝2分之1×1＝2分之1

知道柯西不等式吗(a^2+c^2)(b^2+d^2)≥（ab+cd)^2
令y^2={(1*√（a+1/2）+1*√（b+1/2）}^2≤(1+1)(a+1/2+b+1/2)=2*2=4
所以 y>0 y≤2
值为二分之一
如果不了解柯西不等式，可以去http://baike.baidu.com/view/7618.html?wtp=tt 很详细

已知a,b都是正实数,且1/a-1/b-1/a+b=0, 已知(a+b)(aa+bb-1)=2 且a>0 b>0 求证a+b 已知a,b>0,且1/a+1/b 已知a>0,b>0且a+b=1,求证(a+1/a)(b+1/b)>=25/4 已知a>0．b>0,且a+b=1,求(a+1/a)+ (b+1/b) 的最小值已知a.b>0 且a+b=1求证(a+1/a)(b+1/b)>=25/4 已知:a,b都是负数且(1/a)+(1/b)-1/(a-b)=0 求b/a的值已知a.b大于0 .且a+b=0.求(1/a+a)(1/b+b)的最小值已知A={a,a分之b,1},B={a,a+b,0}且A=B,那么a+b= 已知集合A={a,b/a,1},集合B={a^2,a+b,0},且A=B,求a^2009+b^2010的值已知a小于0,b大于0,且|a|大于|b|,化简|a+b|+|a-b|-|-a-b|,并求a=-4,b=1的值已知集合A={1,a/b,b},B={a+b,0,b^2}且A=B,则 a^2011+b^2011的值为_____ 已知A+{1,a,b},B={a,a的平方,ab}且A=B,求实数a,b 集合已知A{1,a,b},B{a,a的平方,ab}且A=B,求实数a,b. 已知a0且|a|>|b|,化简|b+1|-|a-b| 已知b>a>0,且a+b=1,那么,2ab,(a^4-b^4)/(a-b),(a+b)/2,b比大小已知1/4（b-c)^2=(a-b)(c-a),且a不等于0,则b+c/a= 已知集合A={1,a-1},B={0,a},且A=B.求a