若函数f(x)与g(x)分别是定义域为{x|x≠±1}的奇函数与偶函数且f(x)+g(x)=1/x-1,则f(x)等于多少?g(x)等
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 02:29:03
若函数f(x)与g(x)分别是定义域为{x|x≠±1}的奇函数与偶函数且f(x)+g(x)=1/x-1,则f(x)等于多少?g(x)等
若函数f(x)与g(x)分别是定义域为{x|x≠±1}的奇函数与偶函数且f(x)+g(x)=1/x-1,则f(x)等于多少?g(x)等
若函数f(x)与g(x)分别是定义域为{x|x≠±1}的奇函数与偶函数且f(x)+g(x)=1/x-1,则f(x)等于多少?g(x)等
由奇,偶函数,得f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)
f(x)+g(x)=1/x-1,f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)=1/-x-1
两式相加,得2g(x)=2/(x^2-1) => g(x)=1/(x^2-1)
两式相减,得2f(x)=2x/(x^2-1) => f(x)=x/(x^2-1)
根据奇函数f(x)=-f(-x),偶函数g(X)=g(-X),得g(-X)-f(-X)=1/x-1,即g(X)-f(X)=-1/x-1,又g(X)+f(X)=1/x-1,联立,得f(X)=1/x,g(X)=-1 ,上面那个人是按照f(X)+g(X)=1/(X-1)算的,不知道你的题到底是什么意思。
由奇,偶函数,得f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)
f(x)+g(x)=1/x-1, f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)=1/-x-1
两式相加,得2g(x)=2/(x^2-1) => g(x)=1/(x^2-1)
两式相减,得2f(x)=2x/(x^2-1) => f(x)=x/(x^2-1) 回答者: hrcren | 六级 | 2011-7-25...
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由奇,偶函数,得f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)
f(x)+g(x)=1/x-1, f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)=1/-x-1
两式相加,得2g(x)=2/(x^2-1) => g(x)=1/(x^2-1)
两式相减,得2f(x)=2x/(x^2-1) => f(x)=x/(x^2-1) 回答者: hrcren | 六级 | 2011-7-25 22:25 | 检举
根据奇函数f(x)=-f(-x),偶函数g(X)=g(-X),得g(-X)-f(-X)=1/x-1,即g(X)-f(X)=-1/x-1,又g(X)+f(X)=1/x-1,联立,得f(X)=1/x,g(X)=-1 ,上面那个人是按照f(X)+g(X)=1/(X-1)算的,不知道你的题到底是什么意思。
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